二换元积分法 定理8若f(x)在[ab上连续,而x=((1)又满足 1)在[a月上单调连续且具有连续导数; (2)(0)2a=b,则(x)b=()(d 证设F(x)是x)的一个原函数,即F(x)=f(x) 故f(x)x=F(b)-F(a) 而F[(t)=F1o(t)(t)=[四(t)q( F[(切)是(t)q(的一个原函数,且4 (1) 在[α,β]上单调连续且具有连续导数; (2) (α)= a, (β)= b, 则 ( ) ( ( )) ( ) b a f x dx f t t dt   =     二.换元积分法 定理8 若ƒ(x)在[a, b]上连续, 而 x =(t) 又满足 证 设F(x)是ƒ(x)的一个原函数, 即 ( ) ( ) F x f x  = ( ) ( ) ( ) b a f x dx F b F a = − 故  [ ( )] [ ( )] ( ) d F t F t t dt 而    =    =  f t t [ ( )] ( )   F t f t t [ ( )] [ ( )] ( )    是 的一个原函数,且  