江画工太猩院 simx<x<tnx,即cosx<沮x<1, 上式对于-<x<0也成立.当0<x<时, 0<cos x-1=1-cos x=2sin2<2/s+e 222 lim=0. lim(1-cos x)=0, t→0 r→>0 lim cos x=1,又:lim1=1,∴lim=1 x→0 x→0 x江西理工大学理学院 ∴sin x < x < tan x, 1, sin cos < < x x 即 x 0 . 2 上式对于 < < 也成立 π − x , 2 当 0 时π < x < 0 < cos x − 1 = 1 − cos x 2 2sin2 x = 2 ) 2 2( x < , 22 x = 0, 2 lim 2 0 = → x x Q lim(1 cos ) 0, 0 ∴ − = → x x limcos 1, 0 ∴ = → x x lim1 1, 0 = x→ 又Q 1. sin lim 0 ∴ = → x x x