(1)易于模拟条件分布P(二|y9)随机数, (2)容易计算后验分布密度p(9|y,=) 下面的讨论都基于(1),(2)均能够施行 2.2未知参数的后验分布的迭代估计 旦选定潜变量以后,利用广义全概率公式,就得到 p(9|)=p9|,)(|y) p(|1)=「pe|9)p(9|y)d9 这两个关系式是设计迭代算法的基点 (迭代可能性的理论依据粗略地为:把(15.7)代入(15.6)得到 p(91y)=[ p(913,2)P(=ly, 9')d=]p(9'lyydg =JK(99m(91y)9 这说明Pp(9|y)是积分核K(9,9)的不变函数.积分核K(9,9)依赖于观测值y,但是观测值y是 固定的,所以没有将它计入记号.只要对积分核K(9,9)作适当的假定,就可以使迭代算法收敛到积分 核的不变函数) 由于积分核是不知道的,我们就不可能直接利用以下的迭代算法 gn(9)=「K(9.9gn(9d9 近似其不变函数, Tanner-Wong提出用 Monte carlo迭代方法给出p(9|y)的一个估计 Tanner-Wong 设计的迭代算法是,利用按预测分布的多个独立取样,得到潜变量的多个样本值,通过它们由后验分布 p(9|,=)们更新未知参数9的后验密度p(9|j)迭代估计.注意(5.6说明p(9|是 p(9|y,二)关于预测分布密度p(=|y)的数学期望。因此如果得到了潜变量的多个样本值 (1)→(m) 就可以作P(9|y)的如下的估计 p(9|y)=-∑p(9|y=) (15.8) 对此还需要计算潜变量加入条件的后验分布p(9|y,=) 于是,估计未知参数9的后验密度p(9|y)就归结为以下的迭代程序 (1)置初值P0(9|y)423 （１）易于模拟条件分布 p(z | y,J) 随机数， （２）容易计算后验分布密度 p(J | y,z) ． 下面的讨论都基于（１），（２）均能够施行． 2．2 未知参数的后验分布的迭代估计 一旦选定潜变量以后, 利用广义全概率公式, 就得到 p(J | y) p(J | y,z) p(z | y)dz ò = (15. 6) 和 * * * p(z | y) p(z | y,J ) p(J | y)dJ ò = ． (15. 7) 这两个关系式是设计迭代算法的基点． （迭代可能性的理论依据粗略地为： 把 (15. 7)代入(15. 6)得到 * * * p(J | y) [ p(J | y,z) p(z | y,J )d z]p(J | y)dJ ò ò = * * * K(J,J )p(J | y )dJ ò = 记为 ． 这说明 p(J | y) 是积分核 ( , ) * K J J 的不变函数．积分核 ( , ) * K J J 依赖于观测值 y ，但是观测值 y 是 固定的，所以没有将它计入记号. 只要对积分核 ( , ) * K J J 作适当的假定， 就可以使迭代算法收敛到积分 核的不变函数）． 由于积分核是不知道的，我们就不可能直接利用以下的迭代算法 * * n * n g J K(J,J )g (J )dJ ò +1 ( ) = 近似其不变函数． Tanner – Wong 提出用Monte Carlo 迭代方法给出 p(J | y) 的一个估计．Tanner – Wong 设计的迭代算法是，利用按预测分布的多个独立取样，得到潜变量的多个样本值， 通过它们由后验分布 ( | , ) (i) p J y z 们更新未知参数J 的后验密度 p(J | y) 迭代估计．注 意(15. 6)说明 p(J | y) 是 p(J | y,z) 关于预测分布密度 p(z | y) 的数学期望。 因 此如果得到了潜变量的多个样本值 (1) ( ) , , m z L z , 就可以作 p(J | y) 的如下的估计 ( | , ) 1 ( | ) ( ) 1 ^ i m i p y z m p J y å J = = ． (15. 8) 对此还需要计算潜变量加入条件的后验分布 p(J | y,z) ． 于是, 估计未知参数J 的后验密度 p(J | y) 就归结为以下的迭代程序: （1） 置初值 ( | ) 0 p J y ;