替换定理。 3.问题与应用（能力要求 掌握无穷小量与无穷大量及它们之间的相互关系，掌握无穷小量阶的比较并能熟 记一些等价无穷小，会求等价无穷小替换定理计算函数极限， 第四节闭区间上的连续函数 1.主要内容 闭区间上连续函数性质和一致连续性定理。 2.基本概念和知识点 有界性定理、最大最小值定理、介值性定理和一致连续性定理。 3.问题与应用（能力要求】 理解闭区间上连续函数性质的证明思路和证明方法，了解一致连续性定理的证明 思路和证明方法。 思美与容比较难的部分，假念多、理论推导复飞、繁难，对 思维能力要求很高。因此，对学习能力一般的学生只要他们了解定理证明思路即可， 过高的要求只会挫伤他们的学习积极性和自尊心，对学生要多鼓励。 (四)教学方法与手段 改变传统的直陈式讲授，采用分解式、前后呼应等讲授方法，指导学生对比数列 极限的相关内容化解课程学习中的难点，提高教学效果。利用几何直观米介绍函数的 连续性和一致连续等抽象概念。采用分解式、前后呼应等讲授方法，对比前面极限相 关内容帮助理解教学难点，提高教学效果。 第四章微分 (一)目的与要求 1.理解并熟练掌握导数与微分的定义，明确其几何、物理背景；搞清函 数可导与可微之间的关系。 2.熟练掌握求导法则与公式，能熟练的进行初等函数的求导（微分）运 3.会求高阶导数和参变量函数的导数。 4.介绍导数的起源：17世纪的两个科学问题. 1)光学透镜的设计及炮弹弹道轨迹的计算引起的有关曲线切线的研究： 2)由力学的发展所涉及的质点变速运动的瞬时速度问题。 展现科学家们追求真理的勇气和毅力。 5.由加速度问题引出科学探索的艰辛历程，鼓励学生们要勇于追求真理。 (二)教学内容 第一节微分和导数 8 替换定理。 3．问题与应用（能力要求） 掌握无穷小量与无穷大量及它们之间的相互关系，掌握无穷小量阶的比较并能熟 记一些等价无穷小，会求等价无穷小替换定理计算函数极限。 第四节 闭区间上的连续函数 1．主要内容 闭区间上连续函数性质和一致连续性定理。 2．基本概念和知识点 有界性定理、最大最小值定理、介值性定理和一致连续性定理。 3．问题与应用（能力要求） 理解闭区间上连续函数性质的证明思路和证明方法，了解一致连续性定理的证明 思路和证明方法。 （三）思考与实践 本章是第一学期内容比较难的部分，概念多、理论推导复杂、繁难，对学生抽象 思维能力要求很高。因此，对学习能力一般的学生只要他们了解定理证明思路即可， 过高的要求只会挫伤他们的学习积极性和自尊心，对学生要多鼓励。 （四）教学方法与手段 改变传统的直陈式讲授，采用分解式、前后呼应等讲授方法，指导学生对比数列 极限的相关内容化解课程学习中的难点，提高教学效果。利用几何直观来介绍函数的 连续性和一致连续等抽象概念。采用分解式、前后呼应等讲授方法，对比前面极限相 关内容帮助理解教学难点，提高教学效果。 第四章 微分 （一）目的与要求 1．理解并熟练掌握导数与微分的定义，明确其几何、物理背景；搞清函 数可导与可微之间的关系。 2．熟练掌握求导法则与公式，能熟练的进行初等函数的求导（微分）运 算。 3．会求高阶导数和参变量函数的导数。 4. 介绍导数的起源：17 世纪的两个科学问题. 1）光学透镜的设计及炮弹弹道轨迹的计算引起的有关曲线切线的研究； 2）由力学的发展所涉及的质点变速运动的瞬时速度问题。 展现科学家们追求真理的勇气和毅力。 5.由加速度问题引出科学探索的艰辛历程，鼓励学生们要勇于追求真理。 （二）教学内容 第一节 微分和导数