例2证明 lim arctan x= 证 Va>O,arctan x-c<8<> arctan x< a 2 左半部分成立,只考察右半部分的范围,g<f,则有: 2 x< tan a -tal vE>0取x号一则当对>N时恒有 元 arctan x 2八,故 lim arctan x=例2 . 2 lim arctan  = →−  x x 证明 证   0, , 2 tan       = −  取 X 则当 x  X时恒有 ) , 2 arctan (   x − −  2 arctan 2 )| 2 0,| arctan (        − −   −   − −   x x 左半部分成立，只考察右半部分 的范围， ，则有： 2           = − −       −     2 tan 2 x tan . 2 lim arctan  = →−  x x 故