例题 例1计算积盼长 解多项式1十24在上半平面共有两个零点e是，e要，从而 +00 平=-ae到+中》 -00 e+e1= 2πi[ ，3π1 4 2 例题 例1 计算积分 ׬∞− +∞ d𝑥 1+𝑥4 ． 解 多项式 1 + 𝑧 4 在上半平面共有两个零点 𝑒 𝜋𝑖 4 ，𝑒 3𝜋𝑖 4 ，从而 න −∞ +∞ d𝑥 1 + 𝑥 4 = 2π𝑖 Res 1 1 + 𝑧 4 , 𝑒 𝜋𝑖 4 + Res 1 1 + 𝑧 4 , 𝑒 3𝜋𝑖 4 = − 2𝜋𝑖 4 𝑒 𝜋𝑖 4 + 𝑒 3𝜋𝑖 4 = 2𝜋 2 ．