信号与系统电来 6.1z变换 例1求以下有限序列的夜变换(1)f1(k)=8(k)k=0 解 (2)f2(k)={1,2,3,2,1} (1)F(=)=∑6(k)=∑(k)==1 可见,其单边、双边变换相等。与z无关, 所以其收敛域为整个z平面。 (2)f(心k)的双边z变换为 F2(2)=2+2n+3+21+z2收敛域为0<kzk∞ f2(k)的单边z变换为 F2(=)=∑f(k)=3+2=1+22收敛域为|>0 对有限序列的z变换的收敛域一般为0<zk∞,有时 它在0或和∞也收敛 第6贝14| 西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统 第6-5页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 6.1 z变换 例1求以下有限序列的z变换(1) f1 (k)=(k) ↓k=0 (2) f2 解 (k)={1 , 2 , 3 , 2,1} (1) 1 ( ) =  ( ) =  ( ) = 1  =−  =− − − k k k k F z  k z  k z 可见，其单边、双边z变换相等。与z 无关， 所以其收敛域为整个z 平面。 (2) f2(k)的双边z 变换为 F2(z) = z2 + 2z + 3 + 2z-1 + z-2 收敛域为0<z< ∞ f2 (k)的单边z 变换为 1 2 0 2 ( ) 2 ( ) 3 2 − −  = − F z =  f k z = + z + z k k 收敛域为z > 0 对有限序列的z变换的收敛域一般为0<z<∞，有时 它在0或/和∞也收敛