容易证明 Yo- N(XoB o X(XX)X) 取随机扰动项的样本佔计量σ2,构造如下t统计量 ECr (n-k-1) oX(X'X) 于是,得到(1-∞)的置信水平下E(Y0)的置信区间: 0-12×√X0(XX)X<E(Y)<Y+t2×√X0(XX)X 其中,t2为(1-a)的置信水平下的临界值。容易证明 ~ ( , ) ˆ 0 2 0 X β X (X X) X 1 0 0   − Y N  ~ ( 1) ˆ ˆ − −   − − t n k Y E(Y ) 0 0 0 1  X0 (X X) X 于是，得到(1-)的置信水平下E(Y0 )的置信区间： 0 1 0 0 0 0 1 0 0 ˆ ( ) ˆ ˆ ( ) ( ) ˆ 2 2 −  X XX X   +  X XX X − − Y t   E Y Y t   其中，t/2为(1-)的置信水平下的临界值