·410 工程科学学报，第40卷，第4期 130r 120 a 500斤间 110 Z☑2013年 ☑2013年 2014年 100 2015年 400 2题2014年 S2015年 206平 350 ■2016平 0 300 250 200 40 150 30 100 10N a 。 50 。豳烈 245 67 89101112 2345678 101112 月份 月份 图4月位移量与月降雨量关系.()边坡月位移量直方图：(b)月降雨量直方图 Fig.4 Relationship between monthly displacement and monthly rainfall:(a)slope monthly displacement histogram:(b)monthly rainfall histogram 着良好的对应关系.当月降雨量小于100mm时，边 55m S=5.0936+0.2115x 坡月变形量小于20mm;月降雨量达到100~200mm 50 R2-0.79(1) 时，变形为20~50mm;月降雨量达到200~300mm 45 ■ 40 ■ 时，边坡变形可达到50~70mm.月降雨量超过300 35 mm时，变形可达70~110mm.主要原因是6~8月 ◆ 30 ■5=0.9762x474 ■ R-0.82(2) 为南方雨季，雨水入渗改变了岩土体的性状，削弱了 岩土体内部颗粒的黏结力，加速甚至诱发岩土体的 20 变形与破坏，当边坡变形达到一定程度时，就很容易 15 ■S=11.924e00x 发生滑坡，因此，降雨量是激发滑坡的一个重要影响 10 R-0.69(3) 因素 位移量与降雨量有一定的正相关性，即边坡位 0 25 5075100125150175200225250 降雨量mm 移趋势整体上与降雨量相对应.根据数据分布特 图5边坡变形与降雨量关系 征，分别以线性函数S,=mx+b(m≠0)、幂函数S。= Fig.5 Relationship between slope deformation and rainfall mx和指数函数S。=mb模型对位移量与降雨量的4 示，对拟合方程式(1)~(3)分别进行相关性检验， a共46组数据进行相关性分析，其中两组数据(361 其相关系数R分别为0.79、0.82和0.69.显然， mm,83.1mm）和(462mm,112mm)没有参与拟合， R>r(可接受的最低相关系数，即0.469)，R2 原因是这两组数据已导致边坡失稳破坏.根据函数 (即0.220)，检验通过. 模型回归分析建立位移量与降雨量之间的回归方 实际上根据统计学及众多学者的研究切，可 程.其中S代表的位移量(mm),x为月降雨量 从IrI的取值范围来判断变量的相关强度：0~0.2 (mm),拟合曲线方程及相关系数见图5. 表示极弱相关或无相关：0.2~0.4表示弱相关： 根据统计学知识，在相关分析中，相关系数是根 0.4~0.6表示中等程度相关；0.6~0.8表示强相 据样本资料计算的，由于样本相关系数具有一定的 关；0.8~1.0表示极强相关.故可认为边坡变形与 随机性，计算出的不一定能反映总体的真实相关关 降雨量有较强的相关性，所建立的方程有实际意义 系.为判断样本相关系数对总体相关程度的代表 比较式(1)~(3)发现，幂函数相关系数式(2) 性，需要对相关系数进行显著性检验.当相关系数 相关系数R最大，达到0.82，线性函数式(1)相关 计算值R>.时(r.为相关系数临界值)，则检验通 系数次之，指数函数式(3)相关性最弱.可见，凹山 过，认为总体相关关系显著 采场岩体边坡位移量与降雨量之间的相关关系更趋 本文取显著性水平a=0.001,自由度N=n- 向幂函数分布规律 2=46-2=44(n为样本容量)，根据统计学知识及 综上所述，凹山采场南帮边坡位移与降雨量的 查询相关系数临界值表得，该显著性水平下，可接受 关系一般服从幂函数分布规律，其关系式为：S= 的相关系数的最低值为ra.01(46-2)=0.469,系数 0.9762x2,据此可为后期降雨过程中边坡位移变 ao(44)=0.220.利用origin拟合的曲线如图5所 化提供很好的参考，从而为边坡稳定性研究和监测工程科学学报，第 40 卷，第 4 期 图 4 月位移量与月降雨量关系． ( a) 边坡月位移量直方图; ( b) 月降雨量直方图 Fig． 4 Ｒelationship between monthly displacement and monthly rainfall: ( a) slope monthly displacement histogram; ( b) monthly rainfall histogram 着良好的对应关系． 当月降雨量小于 100 mm 时，边 坡月变形量小于 20 mm; 月降雨量达到 100 ～ 200 mm 时，变形为 20 ～ 50 mm; 月降雨量达到 200 ～ 300 mm 时，边坡变形可达到 50 ～ 70 mm． 月降雨量超过 300 mm 时，变形可达 70 ～ 110 mm． 主要原因是 6 ～ 8 月 为南方雨季，雨水入渗改变了岩土体的性状，削弱了 岩土体内部颗粒的黏结力，加速甚至诱发岩土体的 变形与破坏，当边坡变形达到一定程度时，就很容易 发生滑坡，因此，降雨量是激发滑坡的一个重要影响 因素． 位移量与降雨量有一定的正相关性，即边坡位 移趋势整体上与降雨量相对应． 根据数据分布特 征，分别以线性函数 Sl = mx + b( m≠0) 、幂函数Sp = mxb 和指数函数 Se = mbx 模型对位移量与降雨量的 4 a 共 46 组数据进行相关性分析，其中两组数据( 361 mm，83. 1 mm) 和( 462 mm，112 mm) 没有参与拟合， 原因是这两组数据已导致边坡失稳破坏． 根据函数 模型回归分析建立位移量与降雨量之间的回归方 程． 其中 S 代 表 的 位 移 量 ( mm) ，x 为月 降 雨 量 ( mm) ，拟合曲线方程及相关系数见图 5． 根据统计学知识，在相关分析中，相关系数是根 据样本资料计算的，由于样本相关系数具有一定的 随机性，计算出的不一定能反映总体的真实相关关 系． 为判断样本相关系数对总体相关程度的代表 性，需要对相关系数进行显著性检验． 当相关系数 计算值 Ｒ ＞ rα时( rα为相关系数临界值) ，则检验通 过，认为总体相关关系显著． 本文取显著性水平 α = 0. 001，自由度 N = n － 2 = 46 － 2 = 44( n 为样本容量) ，根据统计学知识及 查询相关系数临界值表得，该显著性水平下，可接受 的相关系数的最低值为 r0. 001 ( 46 － 2) = 0. 469，系数 r 2 0. 001 ( 44) = 0. 220． 利用 origin 拟合的曲线如图 5 所 图 5 边坡变形与降雨量关系 Fig． 5 Ｒelationship between slope deformation and rainfall 示，对拟合方程式( 1) ～ ( 3) 分别进行相关性检验， 其相关系数 Ｒ2 分别为 0. 79、0. 82 和 0. 69． 显然， Ｒ ＞ r( 可接受的最低相关系数，即 0. 469) ，Ｒ2 r 2 ( 即 0. 220) ，检验通过． 实际上根据统计学及众多学者的研究［25--27］，可 从|r| 的取值范围来判断变量的相关强度: 0 ～ 0. 2 表示极弱相关或无相关; 0. 2 ～ 0. 4 表 示 弱 相 关; 0. 4 ～ 0. 6 表示中等程度相关; 0. 6 ～ 0. 8 表示强相 关; 0. 8 ～ 1. 0 表示极强相关． 故可认为边坡变形与 降雨量有较强的相关性，所建立的方程有实际意义． 比较式( 1) ～ ( 3) 发现，幂函数相关系数式( 2) 相关系数 Ｒ2 最大，达到 0. 82，线性函数式( 1) 相关 系数次之，指数函数式( 3) 相关性最弱． 可见，凹山 采场岩体边坡位移量与降雨量之间的相关关系更趋 向幂函数分布规律． 综上所述，凹山采场南帮边坡位移与降雨量的 关系一般服从幂函数分布规律，其关系式为: S = 0. 9762x0. 7224，据此可为后期降雨过程中边坡位移变 化提供很好的参考，从而为边坡稳定性研究和监测 · 014 ·