例2.1.1集合A={x|x≥0没有最大数,但有最小数, A=0。 例2.1.2集合B={x10≤x<1}没有最大数。 证用反证法。 假设集合B有最大数,记为B。由B∈[0,1),可知 B"=,e[0.1)。但是B>B,这就与B是集合B的最大数发生矛 盾。所以集合B没有最大数。例2.1.1 集合 A = {| } x x ≥ 0 没有最大数，但有最小数， min A = 0。 例2.1.2 集合 B = {| } x x 0 1 ≤ < 没有最大数。 证 用反证法。 假设集合 B有最大数，记为β 。由β ∈ [,) 0 1 ，可知 2 1 β β + ′ = ∈[,) 0 1 。但是β ′ > β ，这就与β 是集合 B的最大数发生矛 盾。所以集合 B没有最大数