VoL26 No.2 晏蔚光等：汽车防抱制动系统自适应模糊控制算法 ·189 数，车轮有效半径为R NB 取汽车前进方向为汽车所受地面制动力F, 1.0 0.8 汽车位移x、速度v和加速度a的正方向，逆时针方 向为车轮角速度ω，，的正方向.令状态变量x1= x,x2=,x=0,x=0,得到汽车制动时的状态空 间方程： 误差 [元1=2 4d2+4l1 0.8 2= h-4h-l-8 0.4 =e-动刀 (2) 2 2 路e-动-不 误差变化率 1.0 NB NM NS ZE PS 输出方程为： 08 0.4 X2 v-@R X2-x3R (3) 6 4 -202 4 V-,R 2-x4R 制动力矩增量 X2 图2各输入输出的隶属函数 方程(2)和方程(3)即组成汽车制动的状态 Fig.2 Membership functions of inputs and outputs 空间方程， 表1模糊控制规则表 2模糊控制器 Table 1 Fuzzy control rules E Ee NB NS ZE PS PB 模糊控制器选取滑移率误差E和误差变化率 NB NB NB NM ZE PS E为输入参数，取制动力矩增量△“为输出参数， NS NB NB NS PS PM 模糊语言值分别为： ZE NB NB ZE PS PB 误差E:{负大，负小，零，正小，正大}， PS NB NM ZE PM PB 误差变化率Ec:{负大，负小，零，正小，正大}， PB NB NM ZE PM PB 制动力矩增量△：{负大，负中，负小，零，正小， 正中，正大} 差和误差变化的不同加权程度，不同的系统特性 按照模糊语言值划分论域，得到各输入输出 需要选取不同的k和k以获得满意的控制效果， 的隶属函数，如图2所示，隶属度函数采用三角 然而，防抱死制动系统是一种参数不确定的非线 形，在误差较小的区域采用高分辨率的模糊集， 性系统，轮胎与路面的附着系数、附着系数的变 以提高控制的灵敏度：在误差较大的区域采用低 化率等都随着路况的改变而改变，为了使控制器 分辨率的模糊集，使系统具有较好的稳定性， 具有良好的控制性能，在模糊控制算法中引入调 模糊推理的形式为： 整因子a.调整因子a设计为： 回 IF E=A,AND Ec=B,THEN Au=C. a-+E网 其中，A,为误差模糊子集，B,为误差变化模糊子 (5) Ecl 集，C,为输出量模糊子集，根据调试经验得到模 a-E+它园 糊规则表，如表1所示，解模糊采用MN-MX- 其中，E和Ec分别为误差和误差变化率的模糊值， 重心法.重心的计算公式为： 调整因子a,作用于误差输入通道，a作用于 u.(2)z 误差变化率输入通道，a是滑移率误差及误差变 2= (4) 化率绝对值的加权函数，误差相对误差变化率越 u.(z) 大，对误差的加权越大：反之误差相对误差变化 量化因子k和k的大小意味着对输入变量误 率越小，对其的加权则越小，Vb L2 6 N 0 . 2 晏蔚 光等 :汽 车 防抱制 动 系统 自适应 模糊 控制 算法 侧噢裕 数 , 车轮 有效 半径 为R . 取汽 车 前 进 方 向为汽 车 所 受地 面制 动 力 xF , 汽 车位移 x 、 速 度 v 和 加速 度 a 的 正方 向 , 逆 时针方 向为车 轮角 速 度。 。 。 r 的正 方 向 . 令 状 态变 量x , = x , 及 = 戈, , 与 = 断 , 与 = 。 r , 得 到汽 车制 动 时 的状态 空 间方 程 : I 丫丫丫丫 I 误差 丫丫丫淤 下戏黔 侧噢格 } 不萨 一 责嚼、 一 h1) 一 叫 一 责嚼` 一 hx) 一 : } ( 2 ) 误差变化率 输 出方 程 为 : 侧噢接 { x ) { x 1 1 . X , 二 _ 二 l _ _ . l ! ! “ l } 人 , l , 一 }万 ’ } 一 } 竺二 望邀 } 一 卜 2二三旦星} }仑 ` } } v 。 } ! 为 。 } 、` ! 少 l ~ 1 1 ~ I 气 v ) L XZ ) ( 3 ) 方 程 (2) 和 方程 (3 ) 即组 成汽 车 制动 的状 态 空 间方程 . 制动力矩增量 图 2 各 输入 输 出的隶 属 函 数 F ig . 2 M e m b e r s h i P fu n e it o o s o f i n P u t s a n d o u t P u tS 2 模 糊 控 制 器 表 1 模 糊控 制规 则 表 aT b l e 1 F u z yZ e o n t or l r u l e s E 刀 一sBP 恻BB 几n P 竺MZEsP 一sNNB 一NMzsNEZ P 反N MB ’一NB NBNSzEsBPP 模 糊控 制器 选取 滑移 率误 差 E和 误 差变化 率 cE 为 输入 参数 , 取 制动 力矩 增 量△u 为输 出参数 , 模 糊 语言 值分 别 为 : 误 差E : 毛负 大 , 负小 , 零 , 正小 , 正大 } , 误 差变 化 率cE : {负 大 , 负 小 , 零 , 正小 , 正 大 } , 制 动 力矩 增量 △u : { 负大 , 负 中 , 负小 , 零 , 正 小 , 正 中 , 正 大 } . 按照 模 糊语 言值 划 分论 域 , 得 到各 输入 输 出 的隶属 函 数 , 如 图 2 所 示 . 隶 属度 函 数采 用 三 角 形 , 在误 差较 小的 区域 采用 高 分 辨率 的模 糊 集 , 以提高控 制 的灵 敏度 ; 在 误 差较大 的 区域采 用低 分 辨率 的 模糊 集 , 使 系 统具 有 较好 的稳 定 性 , 模糊 推 理 的形 式 为 : IF E = A , A N D cE = B ` T H EN △u = C 其 中 , A ,为 误 差模 糊 子集 , B `为 误差 变 化模 糊 子 集 , C 为输 出量模 糊 子集 . 根 据调 试 经验 得 到模 糊 规则 表 , 如 表 1 所示 . 解 模糊 采 用 M NI 一 M ix 一 重心 法 . 重 心 的计 算 公式 为 : 差和 误差 变 化 的不 同加权 程度 , 不 同的系 统特 性 需 要选 取 不 同 的从和 ck 以获 得 满 意 的控 制 效 果 . 然而 , 防抱死 制 动系 统是 一种 参数 不 确定 的非线 性 系统 , 轮胎 与 路面 的附着 系 数 、 附着 系数 的变 化率 等都 随着 路 况 的改变 而 改变 . 为 了使控 制器 具有 良好 的控 制性 能 , 在 模糊 控制 算 法 中引入调 整 因子 a . 调 整 因子 a 设 计 为 : 蒲 晶 ( 5 ) 艺u c (z 〕 · iz z = 已厂一一 ~ 艺从 (z 〕 (4 ) 量 化 因子凡和ck 的大 小意 味着对 输入 变量 误 其 中 , E 和cE 分 别为误 差 和误 差变化 率 的模糊 值 . 调 整 因子 a 。作 用 于 误 差输 入 通 道 , a 。作 用 于 误 差 变 化 率 输入 通 道 . a 是 滑移 率误 差 及 误 差变 化 率绝 对值 的加权 函数 , 误 差相 对误 差 变化 率越 大 , 对误 差 的 加权 越 大 ; 反 之误 差 相对 误 差 变化 率 越 小 , 对其 的加 权则 越 小