第五章相似矩阵及二次型 1.试用施密特法把下列向量组正交化: (1)(a1,a2,a3)=124 0-11 (2)(a1,a2,a3)= 101 解(1)根据施密特正交化方法: 令b1=a1 b2 1 b3=a3 2|, 故正交化后得:(b2,b2,b3)=10 0 (2)根据施密特正交化方法令b=a11 第五章 相似矩阵及二次型 1．试用施密特法把下列向量组正交化： (1)           = 1 3 9 1 2 4 1 1 1 ( , , ) a1 a2 a3 ； (2)               − − − = 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 ( , , ) a1 a2 a3 解 (1) 根据施密特正交化方法: 令           = = 1 1 1 b1 a1 ，               − = − = 1 0 1 , , 1 1 1 1 2 2 2 b b b b a b a ，                   = − − = − 1 2 1 3 1 , , , , 2 2 2 2 3 1 1 1 1 3 3 3 b b b b a b b b b a b a ， 故正交化后得:                 − − = 3 1 1 1 3 2 1 0 3 1 1 1 ( , , ) b1 b2 b3 ． (2) 根据施密特正交化方法令               − = = 1 1 0 1 b1 a1