测量数据误差分布的熵及其应用研究 摘要：测量数据的获取离不开一定的观测条件，在不同观测条件 下获取的测量数据必然对应着不同的误差分布，研究测量数据误 差分布的数字特征是误差分析与数据处理的前提。随着测量数据 向着海量、动态和多源误差特性方向发展，对测量数据处理提出 了更高要求，经典误差理论凸显了与其不相适应，主要表现在： ①误差描述不确定性问题的局限性，②误差表示方式的不唯 性，③误差分类的纠缠性，④误差合成估算的复杂性。 测量数据的不确定性实质是一种广义的误差，从信息论角 度，测量数据的获取、测量数据误差处理和测量数据质量评价都 是一种信息传递过程，可将信息熵应用于研究测量数据不确定 性。熵作为分布的数字特征之一综合反映了概率分布的形式和概 率分布的范围，研究测量数据误差分布的熵是拓展熵理论在测量 数据处理领域引用的基础，是研究熵意义上的测量数据不确定性 的先决条件，而且是广义误差理论拓展的有效途径。已有的相关 研究中尚有以下问题亟待解决： (1)熵可以综合反映一定观测条件下的测量数据的不确定 性，但不同类型分布的熵值运算法则和规律、误差熵的作用机理 等问题缺乏系统性地研究和归纳整理。 (2)污染分布模式促进了测量数据处理理论的发展，作为 复合分布的典型代表，其概率密度函数表达的不确定性造成了其 熵估算的难点。污染分布的熵，尤其是污染正态分布的熵如何估 算，目前研究未能很好解决。 (3)P-范分布熵的严密计算过程因其概率密度函数表达的 复杂性相对复杂，不利于实际应用，其熵计算能否得到有效简化 需要进一步研究解决。 (4)测量数据获取中难免有粗差的存在，污染率表征了粗 差的影响程度，在实际应用中粗差的统计常常受到门限的干扰， 数据的污染能否通过熵变化得以反映和污染率能否避开传统门 限值选择问题而通过熵变得以估算也需展开研究。 针对上述有关测量数据误差分布的熵研究中亟待解决的问 题，本文展开研究，主要内容和贡献有： 万方数据测量数据误差分布的熵及其应用研究 摘要：测量数据的获取离不开一定的观测条件，在不同观测条件 下获取的测量数据必然对应着不同的误差分布，研究测量数据误 差分布的数字特征是误差分析与数据处理的前提。随着测量数据 向着海量、动态和多源误差特性方向发展，对测量数据处理提出 了更高要求，经典误差理论凸显了与其不相适应，主要表现在： ①误差描述不确定性问题的局限性，②误差表示方式的不唯一 性，⑧误差分类的纠缠性，④误差合成估算的复杂性。 测量数据的不确定性实质是一种广义的误差，从信息论角 度，测量数据的获取、测量数据误差处理和测量数据质量评价都 是一种信息传递过程，可将信息熵应用于研究测量数据不确定 性。熵作为分布的数字特征之一综合反映了概率分布的形式和概 率分布的范围，研究测量数据误差分布的熵是拓展熵理论在测量 数据处理领域引用的基础，是研究熵意义上的测量数据不确定性 的先决条件，而且是广义误差理论拓展的有效途径。已有的相关 研究中尚有以下问题亟待解决： (1)熵可以综合反映一定观测条件下的测量数据的不确定 性，但不同类型分布的熵值运算法则和规律、误差熵的作用机理 等问题缺乏系统性地研究和归纳整理。 (2)污染分布模式促进了测量数据处理理论的发展，作为 复合分布的典型代表，其概率密度函数表达的不确定性造成了其 熵估算的难点。污染分布的熵，尤其是污染正态分布的熵如何估 算，目前研究未能很好解决。 (3)P．范分布熵的严密计算过程因其概率密度函数表达的 复杂性相对复杂，不利于实际应用，其熵计算能否得到有效简化 需要进一步研究解决。 (4)测量数据获取中难免有粗差的存在，污染率表征了粗 差的影响程度，在实际应用中粗差的统计常常受到门限的干扰， 数据的污染能否通过熵变化得以反映和污染率能否避开传统门 限值选择问题而通过熵变得以估算也需展开研究。 针对上述有关测量数据误差分布的熵研究中亟待解决的问 题，本文展开研究，主要内容和贡献有： 万方数据