概率论与数理统计 班级 学号 姓名 第一章随机事件与概率 习题1.1P9 习题1.2P28 2.在抛三枚硬币的试验中写出下列事件的集合表 3.任取两个正整数，求它们的和为偶数的概率. 示： A=”至少出现一个正面”， B=”最多出现一个正面”， C=”恰好出现一个正面”， 11.口袋中有10个球，分别标有号码1至10，现从中 D=”出现三面相同”. 不返回地任取3个，记下取出球的号码，试求： (1)最小号码为5的概率： (2)最大号码为5的概率. 5.设X为随机变量，其样本空间为 12.掷三颗骰子，求以下事件的概率： 2={0≤X≤2)，记事件A={0.5<X≤1}， (1)所得的最大点数小于等于5； (2)所得的最大点数等于5. B={0.25≤X<1.5},写出下列各事件： (1)AB,(2)AUB,(3)AB,(4)AUB 15.5个人在第一层进入十一层楼的电梯，假如每个 人以相同的概率走出任一层（从第二层开始），求此5 个人在不同楼层走出的概率 6.对飞机进行两次射击，每次射一弹，设A={恰有一 弹击中飞机}，B={至少有一弹击中飞机}，C={两面三 刀弹都击中飞机}，D={两面三刀弹都没击中飞机}. 20.将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球 又设随机变量X为击中飞机的次数，试用X表示事 的最大个数分别为1,2,3的概率各为多少？ 件A,B,C,D中哪些是互不相容的事件？哪些是对立 的事件？ 22.将n个完全相同的球（这时也称球是不可辨的） 随机地放入N个盒子中，试求： (1)某个指定的盒子中恰好有k个球的概率： 9.请叙述下列事件的对立事件： (2)恰好有m个空盒的概率； (1)A=”掷两枚硬币，皆为正面”， (3)某指定的m个盒子中恰好有j个球的概率. (2)B=”射击三次，皆命中目标”， (3)C=”加工四个零件，至少有一个合格品”概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 1 第一章 随机事件与概率 习题 1.1 P9 2. 在抛三枚硬币的试验中写出下列事件的集合表 示: A=”至少出现一个正面”; B=”最多出现一个正面”; C=”恰好出现一个正面”; D=”出现三面相同”. 5. 设 X 为 随 机 变 量 , 其 样 本 空 间 为   {0  X  2}, 记 事 件 A  {0.5  X  1} , B  {0.25  X  1.5} ,写出下列各事件： （1） AB ，（2） A B ，（3） AB ，（4） A B . 6. 对飞机进行两次射击,每次射一弹,设 A={恰有一 弹击中飞机},B={至少有一弹击中飞机},C={两面三 刀弹都击中飞机},D={两面三刀弹都没击中飞机}. 又设随机变量 X 为击中飞机的次数,试用 X 表示事 件 A,B,C,D 中哪些是互不相容的事件?哪些是对立 的事件? 9. 请叙述下列事件的对立事件: (1) A=”掷两枚硬币,皆为正面”; (2) B=”射击三次,皆命中目标”; (3) C=”加工四个零件,至少有一个合格品”. 习题 1.2 P28 3. 任取两个正整数,求它们的和为偶数的概率. 11. 口袋中有 10 个球,分别标有号码 1 至 10,现从中 不返回地任取 3 个,记下取出球的号码,试求: (1) 最小号码为 5 的概率; (2) 最大号码为 5 的概率. 12. 掷三颗骰子，求以下事件的概率： (1)所得的最大点数小于等于 5; (2)所得的最大点数等于 5. 15. 5 个人在第一层进入十一层楼的电梯,假如每个 人以相同的概率走出任一层(从第二层开始),求此 5 个人在不同楼层走出的概率. 20. 将 3 个球随机地放入 4 个杯子中去,求杯子中球 的最大个数分别为 1,2,3 的概率各为多少? 22. 将 n 个完全相同的球(这时也称球是不可辨的) 随机地放入 N 个盒子中,试求: (1) 某个指定的盒子中恰好有 k 个球的概率; (2) 恰好有 m 个空盒的概率; (3) 某指定的 m 个盒子中恰好有 j 个球的概率