第11期 蔡美峰等：平煤十矿地应力测量及其应用 1403· 有些测点缺12个方程，但3组应变花的测量结果 见文献5]. 至少可以提供6个独立方程，因而就可解出三维应 平煤十矿各测点的测量结果见表4.表中，σ1、 力状态的六个未知量(or,0y,O2,Txy,Ty2,Tx). 2和3分别为最大主应力、中间主应力和最小主 根据式(1)~式(4)，由测量应变值计算地应力 应力：倾角以水平面为基准，与水平面夹角朝上为 还需要知道测点岩石的弹性模量(E)和泊松比() 正，朝下为负（由于地应力是位于一条线上的一对 值.平煤十矿各测点岩石的E和v值通过套孔岩芯 矢量，如某点的一个主应力位于北东-南西方向， 的围压率定试验获得：套孔岩芯是每次应力解除试 从第一象限看它的倾角为正，从第三象限看它的倾 验完成后从现场取回的，从而保证了计算使用的E 角则为负)：走向以正北为0°，从北向东旋转计数， 和v值是真正对应于测点岩石的.具体试验方法参 转到正北为360°. 表4平煤十矿三维地应力测量结果 Table 4 Measuring results of 3D in-situ stress states in the 10th mine of Pingdingshan Coal Group 测点 01 02 03 数值/MPa方向/()倾角/() 数值/MPa方向/()倾角/() 数值/MPa方向/()倾角/（°） 1# 65.46 60.1 -1.0 38.06 209.4 -75.8 31.26 149.2 15.3 2# 43.06 228.1 13.3 26.10 60.5 76.2 22.36 137.5 -2.5 3# 44.06 60.4 -1.8 28.38 155.3 -71.6 24.20 149.1 17.5 4# 34.32 202.4 -16.9 22.19 219.0 71.4 18.29 293.4 -4.8 5# 36.19 60.3 15.0 25.07 49.3 -73.6 19.07 330.1 3.4 6# 44.40 56.0 -13.6 25.48 333.3 -11.5 17.18 21.5 70.4 7# 44.28 61.5 -5.6 26.09 330.3 -8.8 18.45 6.1 79.4 8* 31.43 53.2 6.1 17.48 131.1 -72.6 15.44 146.2 16.1 9# 29.30 229.1 -6.8 18.34 137.4 -16.9 17.10 160.2 72.2 10# 40.20 43.1 -7.8 28.27 132.2 2.3 14.24 27.5 81.4 11# 43.36 229.2 9.3 23.12 133.0 -4.5 16.42 42.0 79.1 3 测量结果分析与应用 表5可以看出：11个测点中有3个测点垂直应力值 3.1地应力测量结果分析 σv与自重应力的比值为0.98~1.13，说明两者是非 常接近的：有4个测点的比值为1.26~1.36，说明垂 表4中的测量结果显示了平煤十矿地应力状态 直应力大于自重应力：在其余的4个测点，比值为 具有如下规律 0.620.85,说明垂直应力小于自重应力，这与测点 (1)最大主应力σ1接近水平方向.在11个测 上方存在很多采空区，导致上覆岩层的重量减少有 点中有7个点的σ1的倾角小于10°，说明是非常接 很大关系，因为平煤十矿1964年正式投产，经过近 近水平的；σ1的倾角最大值为16.9°(4#测点).在 50年的开采，目前开采深度已超过800m,在采区 此情况下，最大主应力σ1标注为最大水平主应力 上部形成大量采空区 (oh.max),在每一测点还有一个主应力，可能是o2 (3)最大水平主应力大于垂直应力或自重应力 或3也接近于水平方向，标注为最小水平主应力 最大水平主应力与垂直主应力的比值各点平均为 (Ch.min). 1.99,最大值为2.82，最小值为1.44.最大水平主应 (2)每一测点另外一个主应力(a2或o3)接近 力和自重应力(H)的比值各测点平均为1.97，最 于垂直方向，其倾角均大于70°，称为垂直主应力 大值为2.45，最小值为1.62.表明平煤十矿的地应 (σ).表4显示各测点的垂直应力值接近于自重应 力场由水平方向的构造应力场所控制，而不是受自 力值YH(Y是岩石的容重，H为测点的深度).由 重应力场所控制. 表5相关应力的比值 Table 5 Values of ratio between relevant stresses 测点 1# 2￥ 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 10# 11# 平均值 av/H 1.360.981.071.131.260.790.851.361.33 0.62 0.72 1.04 Oh.max/dv 1.71 1.67 1.55 1.55 1.44 2.58 2.40 1.80 1.71 2.82 2.64 1.99 Ch.max/H 2.33 1.621.661.751.832.042.04 2.452.281.76 1.90 1.97第 11 期 蔡美峰等：平煤十矿地应力测量及其应用 1403 ·· 有些测点缺 1∼2 个方程，但 3 组应变花的测量结果 至少可以提供 6 个独立方程，因而就可解出三维应 力状态的六个未知量 (σx，σy，σz，τxy，τ yz，τ zx). 根据式 (1)∼ 式 (4)，由测量应变值计算地应力 还需要知道测点岩石的弹性模量 (E) 和泊松比 (υ) 值. 平煤十矿各测点岩石的 E 和 υ 值通过套孔岩芯 的围压率定试验获得；套孔岩芯是每次应力解除试 验完成后从现场取回的，从而保证了计算使用的 E 和 υ 值是真正对应于测点岩石的. 具体试验方法参 见文献 [5]. 平煤十矿各测点的测量结果见表 4. 表中，σ1、 σ2 和 σ3 分别为最大主应力、中间主应力和最小主 应力；倾角以水平面为基准，与水平面夹角朝上为 正，朝下为负 (由于地应力是位于一条线上的一对 矢量，如某点的一个主应力位于北东 – 南西方向， 从第一象限看它的倾角为正，从第三象限看它的倾 角则为负)；走向以正北为 0 ◦，从北向东旋转计数， 转到正北为 360◦ . 表 4 平煤十矿三维地应力测量结果 Table 4 Measuring results of 3D in-situ stress states in the 10th mine of Pingdingshan Coal Group 测点 σ1 σ2 σ3 数值/MPa 方向/(◦) 倾角/(◦) 数值/MPa 方向/(◦) 倾角/(◦) 数值/MPa 方向/(◦) 倾角/(◦) 1# 65.46 60.1 –1.0 38.06 209.4 –75.8 31.26 149.2 15.3 2# 43.06 228.1 13.3 26.10 60.5 76.2 22.36 137.5 –2.5 3# 44.06 60.4 –1.8 28.38 155.3 –71.6 24.20 149.1 17.5 4# 34.32 202.4 –16.9 22.19 219.0 71.4 18.29 293.4 –4.8 5# 36.19 60.3 15.0 25.07 49.3 –73.6 19.07 330.1 3.4 6# 44.40 56.0 –13.6 25.48 333.3 –11.5 17.18 21.5 70.4 7# 44.28 61.5 –5.6 26.09 330.3 –8.8 18.45 6.1 79.4 8# 31.43 53.2 6.1 17.48 131.1 –72.6 15.44 146.2 16.1 9# 29.30 229.1 –6.8 18.34 137.4 –16.9 17.10 160.2 72.2 10# 40.20 43.1 –7.8 28.27 132.2 2.3 14.24 27.5 81.4 11# 43.36 229.2 9.3 23.12 133.0 –4.5 16.42 42.0 79.1 3 测量结果分析与应用 3.1 地应力测量结果分析 表 4 中的测量结果显示了平煤十矿地应力状态 具有如下规律. (1) 最大主应力 σ1 接近水平方向. 在 11 个测 点中有 7 个点的 σ1 的倾角小于 10◦，说明是非常接 近水平的；σ1 的倾角最大值为 16.9◦ (4# 测点). 在 此情况下，最大主应力 σ1 标注为最大水平主应力 (σh.max)，在每一测点还有一个主应力，可能是 σ2 或 σ3 也接近于水平方向，标注为最小水平主应力 (σh.min). (2) 每一测点另外一个主应力 (σ2 或 σ3) 接近 于垂直方向，其倾角均大于 70◦，称为垂直主应力 (σv). 表 4 显示各测点的垂直应力值接近于自重应 力值 γH (γ 是岩石的容重，H 为测点的深度). 由 表 5 可以看出：11 个测点中有 3 个测点垂直应力值 σv 与自重应力的比值为 0.98∼1.13，说明两者是非 常接近的；有 4 个测点的比值为 1.26∼1.36，说明垂 直应力大于自重应力；在其余的 4 个测点，比值为 0.62∼0.85，说明垂直应力小于自重应力，这与测点 上方存在很多采空区，导致上覆岩层的重量减少有 很大关系，因为平煤十矿 1964 年正式投产，经过近 50 年的开采，目前开采深度已超过 800 m，在采区 上部形成大量采空区. (3) 最大水平主应力大于垂直应力或自重应力. 最大水平主应力与垂直主应力的比值各点平均为 1.99，最大值为 2.82，最小值为 1.44.最大水平主应 力和自重应力 (γH ) 的比值各测点平均为 1.97，最 大值为 2.45，最小值为 1.62. 表明平煤十矿的地应 力场由水平方向的构造应力场所控制，而不是受自 重应力场所控制. 表 5 相关应力的比值 Table 5 Values of ratio between relevant stresses 测点 1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 10# 11# 平均值 σv/γH 1.36 0.98 1.07 1.13 1.26 0.79 0.85 1.36 1.33 0.62 0.72 1.04 σh.max/σv 1.71 1.67 1.55 1.55 1.44 2.58 2.40 1.80 1.71 2.82 2.64 1.99 σh.max/γH 2.33 1.62 1.66 1.75 1.83 2.04 2.04 2.45 2.28 1.76 1.90 1.97