Vol.25 No.2 林林等：全氢罩式退火炉退火热过程的研究(I)一数学模型及其实测验证 ·175 传导 内罩 加热 内罩 冷却罩 W/(m℃)：T为第i卷钢的温度，℃：h为氢气与钢 散热 散热 卷表面的对流换热系数，W/(m2.℃)q为内罩与 空气流向 辐射 钢卷表面的辐射热流密度，Wm;上角标0代表 辐射 初始值：下角标H代表氢气；角标i,o,b,t分别 流 代表钢卷内、外、下、上四个表面. 导热 2.2钢卷外部传热数学模型 烧嘴 辐射 保护气体 燃气 钢卷 (a)加热过程 (b)冷却过程 图1退火过程传热分析 R Fig.I Schematic diagram of heat transfer mechanisms during the annealing process (a)主要包括：内罩与钢卷的辐射换热，氢气与钢 W 卷及内罩的对流换热，钢卷内部传热.加热过程 图2第1卷钢卷导热坐标系统 中，加热罩内的传热（见图1(a)》包括：高温烟气与 Fig.2 Coordinate system for the equation (1) 内外罩的对流与辐射换热，内外罩表面的辐射换 热，加热罩外表面散热，加热罩壁的导热.冷却过 钢卷温度场的计算与氢气、内罩、炉气、废气 程中，冷却罩内的传热（见图1(b)》包括：空气与内 及加热罩的温度变化密切相关，特别是氢气温度 外罩的对流换热，内外罩表面间的辐射换热，冷 和内罩温度，直接为钢卷导热微分方程提供边界 却罩外表面散热.另外，根据不同快冷方式，快冷 条件 阶段还要附加部分氢气或内罩与冷却水的换热， (1)内罩温度的计算 需要说明的是，通过估算可知内罩和冷却罩 由于内罩可视为无限薄材，应用集总参数法 的毕欧准数均小于0.1，所以可将内罩和冷却罩 计算内罩温度： 作为薄材处理. (oC (4) 且 2传热数学模型 Tic=Tie (t=0) (5) 2.1钢卷内部导热数学模型 式中，Q和分别为内罩得到和损失的热量， 全氢炉内第卷钢轴对称坐标系统如图2所 W:下角标IC代表内罩 示.板卷内部导热方程为： (2)氢气温度的计算 ac=8以料朋 氢气温度的集总参数法控制方程为： (1) 初始条件(t=0): (C- (6) T.(r,2)=T, (R≤r≤R:0≤z≤W) (2) 且 边界条件t>0): TH.=TH (7) OT -A别k=[五-TR,2Hg=R,0≤z≤刚） 式中，咒和m分别为氢气得到和失去的热量， w. 8T.l +九k=rTm-TR,2+qg=R,0≤2≤） (3)辐射热流密度 OT 由于氢气不参加辐射换热，因此式(3)中辐射 -元2=h[Ti-T,0jtga=0,R≤r≤R) 热流密度破的计算相对比较简单，这里角标k分 OT. -元a:x=hT-T形+g=W,Rsr≤R) 别代表钢卷内、外、下、上四个表面，有： g狼=ec-MoTE-Tk) (8) (3) 式中，ō为玻尔兹曼常数，5.67×10-；对钢卷外表 式中，p为钢的密度，kgm:C:为钢的质量热 容，J/kg℃)：入为钢卷轴向导热系数，即钢的导 面，T为钢卷外表面平均温度，K;对钢卷内表面 热系数，W/(m·℃)：为钢卷径向等效导热系数， 和上、下表面，0：对顶部钢卷上表面，Tk为钢公 林林等 全氢 罩式 退 火炉退 火 热 过程 的研 究 — 数学模型 及 其 实测 验 证 ， 散热 内罩 击 冷却罩 导热 烧嘴 · ℃ 界为第 卷 钢 的温 度 ， ℃ 为氢 气 与钢 卷 表 面 的对 流 换 热 系 数 ， · ℃ 为 内罩 与 钢 卷 表 面 的辐 射 热 流 密 度 ， 上 角 标 代 表 初 始值 下 角 标 践 代 表 氢 气 角 标 ， 。 ， ， 分 别 代 表 钢 卷 内 、 外 、 下 、 上 四个 表 面 钢 卷 外 部 传 热 数 学模 型 保护气体 燃气 罩 撇叫 昌 封户 】酬 画鹏 姗 ， 、 箫 加 热 过 程 冷 却 过 程 图 退 火 过 程 传 热分 析 主 要 包 括 内罩 与钢 卷 的辐 射 换 热 ， 氢 气 与钢 卷 及 内罩 的对 流 换 热 ， 钢 卷 内部 传 热 加 热 过 程 中 ， 加 热 罩 内的传 热 见 图 包 括 高温 烟 气 与 内外 罩 的对 流 与 辐 射 换 热 ， 内外 罩 表面 的辐 射 换 热 ， 加 热 罩外 表 面 散热 ， 加 热 罩壁 的导热 冷 却 过 程 中 ， 冷 却 罩 内的传 热 见 图 包 括 空气 与 内 外 罩 的对 流 换 热 ， 内外 罩表 面 间 的辐 射 换 热 ， 冷 却 罩 外表 面 散热 ， 另外 ， 根据 不 同快 冷 方 式 ， 快 冷 阶段 还 要 附加 部 分 氢 气 或 内罩 与冷 却 水 的换 热 需要 说 明 的 是 ， 通 过 估 算 可 知 内罩和 冷 却 罩 的毕 欧准 数 均 小 于 ‘，，， 所 以可将 内罩 和 冷 却 罩 作 为 薄 材 处 理 图 第 卷 钢 卷 导 热 坐 标 系 统 钢 卷 温 度 场 的计 算 与氢 气 、 内罩 、 炉 气 、 废 气 及 加热 罩 的温 度 变 化密 切 相 关 ， 特别 是 氢气温 度 和 内罩温度 ， 直 接 为钢 卷 导热 微 分 方程 提 供边 界 条件 内罩 温 度 的计 算 由于 内罩 可 视 为无 限薄 材 ， 应 用 集 总 参 数 法 计 算 内罩温 度 。 。 冷 令 一 。 一 、 传 热 数 学模 型 钢 卷 内部 导 热 数 学模 型 全 氢 炉 内第 卷 钢 轴 对 称 坐 标 系 统 如 图 所 示 板 卷 内部 导热 方 程 为 ， 、 刁厂 刁 ， 、 刁 。 刁不、 共升 二 立 该一 从 厂 ， 头牛 弓升」凡二头月」 门 、 粉 ， ’ ， 刁 一 己 ’ “ ’ 日 ’ 日 ‘ “ 初 始 条 件 厂 ， 尸 ， 凑 ‘ 贸 ‘ ‘ 班 边 界 条 件 且 不 蹂 式 中 ， 达和 俄 分 别 为 内 罩 得 到 和 损 失 的 热 量 ， 下 角标 代 表 内罩 氢 气 温 度 的计 算 氢 气 温 度 的集 总 参 数 法 控 制 方 程 为 。 。 八鲁 一 。 一 二 。 一 掀 斌几 一 不伍 ， 叔 二 足 ， ‘ ‘ 班 一 ， 几 一 不 了 ， 员 留 ， 自‘ 班 一 。 片 一 联 ， 盆份 ， 足‘ ‘ 衅 一 以 ‘「几 一 不 ， 城 〕 盆 班 ， ‘ ‘ 了 式 中 ， 为钢 的密 度 ， ， ， 为钢 的质 量 热 容 ， · ℃ 又 、 为钢 卷 轴 向导 热 系数 ， 即钢 的导 热 系 数 ， 汉 · ℃ 几为钢 卷 径 向等 效 导 热 系 数 ， 且 几 片 式 中 ， 么 和 酬 分 别 为 氢 气 得 到 和 失 去 的 热 量 ， 辐 射 热 流 密 度 由于 氢气 不 参加 辐 射 换 热 ， 因此 式 中辐 射 热 流 密 度 以的计 算 相 对 比较 简 单 ， 这 里 角 标 分 别 代 表 钢 卷 内 、 外 、 下 、 上 四个 表 面 ， 有 守轰 。 一 试尺 一 璐 ， 式 中 ， 。 为 玻 尔 兹 曼 常 数 ， 对 钢 卷 外 表 面 ， 几 ，， 为钢 卷 外 表 面 平 均温度 ， 对 钢 卷 内表 面 和 上 、 下 表 面 ， 啦“ 对 顶 部 钢 卷 上 表 面 ， 几 ，， 为钢 习兄明，凡 一一