数学内容： 导数的概念，导数的几何意义，函数可导性与连续性的关系，初等函数的导数， 函数的四则运算的求导法则，反函数求导方法，复合函数的求导法则，隐函数的求导方 法，对数求导法，初等函数求导公式，高阶导数：微分的概念，微分与导数的关系，微 分的基本公式与法则，一阶微分形式不变性：Lagrange中值定理，L'Hospital法则。 函数的极值及其求法：函数的单调性：函数图形的凹向，拐点及渐近线：函数图形的描 绘：函数最大值和最小值的求法。 教学要求： 1,理解导数和微分的概念，掌握导数与微分的关系，理解导数的物理意义和几何意 义，会求平面曲线的切线、法线方程，了解函数可导性与连续性的关系。 2.掌握函数的四则运算法则和复合函数的求导法则，学握基本初等函数的导数公 式。了解微分概念中所包含的局部线性化思想，了解微分的四则运算法则和一阶微分形 式的不变性，会求函数的微分 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。 4.会求隐函数的一阶导数。 5.了解Lagrange中值定理的条件和结论，掌握其简单的应用。 6。理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，学握 函数最大值和最小值的求法及简单应用。 7.会用导数判断函数图形的凹向和拐点，会求函数图形的水平、铅直和斜渐近线， 会描绘某些简单函数的图形。 8.掌握用L'Hospital法则求未定式极限的方法。 授课方式：讲授、讨论、自学、研究性学习等 第三部分：一元函数积分学 (16学时) 数学内容， 原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式、换元积分法， 分部积分法，积分表的使用：定积分的概念与性质，变上限积分函数及其导数，微积分 基本定理，定积分的换元积分法和分部积分法：广义积分：微元法，平面图形的面积。 旋转体的体积，函数的平均值，定积分在物理及医学中的应用。 教学要求： 1.理解原函数概念和不定积分的概念 2.掌握不定积分的基本性质。 3.掌握不定积分的换元积分法与分部积分法 4.理解定积分的概念和几何意义，了解定积分的基本性质和积分中值定理。 5.掌握微积分学基本定理，学握Newton-一Leibniz公式。 6.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 7.了解广义积分的概念、会计算广义积分。 8.掌握科学技术问题中建立积分表达式的元素法（微元法），会用元素法计算一些 几何量（平面图形的面积、旋转体的体积）的积分表达式。 9.了解定积分在物理学上的应用。 10.掌握定积分在医学中的应用。 教学内容： 导数的概念，导数的几何意义，函数可导性与连续性的关系，初等函数的导数， 函数的四则运算的求导法则，反函数求导方法，复合函数的求导法则，隐函数的求导方 法，对数求导法，初等函数求导公式，高阶导数；微分的概念，微分与导数的关系，微 分的基本公式与法则，一阶微分形式不变性；Lagrange 中值定理，L’Hospital 法则。 函数的极值及其求法；函数的单调性；函数图形的凹向，拐点及渐近线；函数图形的描 绘；函数最大值和最小值的求法。 教学要求： 1.理解导数和微分的概念，掌握导数与微分的关系，理解导数的物理意义和几何意 义，会求平面曲线的切线、法线方程，了解函数可导性与连续性的关系。 2.掌握函数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公 式。了解微分概念中所包含的局部线性化思想，了解微分的四则运算法则和一阶微分形 式的不变性，会求函数的微分。 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的 n 阶导数。 4.会求隐函数的一阶导数。 5.了解 Lagrange 中值定理的条件和结论，掌握其简单的应用。 6.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握 函数最大值和最小值的求法及简单应用。 7.会用导数判断函数图形的凹向和拐点，会求函数图形的水平、铅直和斜渐近线， 会描绘某些简单函数的图形。 8.掌握用 L’Hospital 法则求未定式极限的方法。 授课方式：讲授、讨论、自学、研究性学习等 第三部分：一元函数积分学 （ 16 学时） 教学内容： 原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式、换元积分法， 分部积分法，积分表的使用；定积分的概念与性质，变上限积分函数及其导数，微积分 基本定理，定积分的换元积分法和分部积分法；广义积分；微元法，平面图形的面积， 旋转体的体积，函数的平均值，定积分在物理及医学中的应用。 教学要求： 1.理解原函数概念和不定积分的概念。 2.掌握不定积分的基本性质。 3.掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。 4.理解定积分的概念和几何意义，了解定积分的基本性质和积分中值定理。 5.掌握微积分学基本定理，掌握 Newton—Leibniz 公式。 6.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 7.了解广义积分的概念、会计算广义积分。 8.掌握科学技术问题中建立积分表达式的元素法（微元法），会用元素法计算一些 几何量（平面图形的面积、旋转体的体积）的积分表达式。 9.了解定积分在物理学上的应用。 10.掌握定积分在医学中的应用