Theoretical discussion·理论探讨 2多天线通信系统窃听信道模型及保密容量 其中X为 Alice发射复信号,H与HE分别为Ngx N维和NxN维的信道矩阵,VA和VE分别为协方差 在信道给定的情况下,总可以在一个最大安全传输 矩阵为单位矩阵的独立圆对称高斯随机向量。当信号 效率Cs下实现消息的绝对安全可靠传输,称为该信道 条件下的保密容量。根据香农的一次一秘安全理论 的平均功率限定时,该系统的保密容量为 Wyner提出的窃听信道模型并证明在窃听信道比合法 Cs=max(log det(I+H,KxHA)-det(I+HEKxHE))(2) 信道更差的条件下,存在安全编码可以实现无条件秘密 Ogier等人的研究对多天线系统物理层安全传输 通信。 Csiszar将这个概念发展为无线广播的窃听信道。技术的研究提供了理论分析支,为探索实用的物理层安 全通信方法奠定了坚实的基础。 3多天线通信系统物理层安全传输技术及 研究进展 31结合人工噪声的波束成形技术 基于波束形成的安全通信主要思想是在各个阵列 输出的基础上进行加权求和从而形成发送的天线波束, 人 运用最优准则调节天线阵的各个天线单元的加权向量 提高信号的输出信噪比,以达到抑制干扰、安全通信的 目的。 Shabnam Shafiee在信道状态信息(CSD准确的假 图1 Wyner窃听信道模型 设下讨论了在MSO窃听信道上的以最优化保密容量 为目的的波束成形设计,但是实际中关于窃听端的CSI L Barros研究在准静态衰落信道条件中指出:即使却很难做到十分准确。 窃听信道优于主信道,依然可以以一定概率条件下实现 保密通信,据此提出了中断概率的概念,衡量在特定条 天线列 件下通信双方可实现保密通信的最大概率 在多天线环境下, Ogier等人针对MMO窃听信 道场景,刻画了该场景下的安全容量上界。为方便讨论 设MMO窃听信道中信源 Alice有N根发送天线,合 w.(n) 法接收方Bob有NR根接收天线,窃听者Eve有N根天 线,Bob与Eve接收到的信号可以描述为 图3波束成形原理 YBo= HAX+Va YEMHEX+VE 为提高保密通信的中断概率, Satashu G提出的人 工噪声辅助法的核心思想是在发送端人工地产生特定 形式的噪声来协助需要传递的信号,针对Eve窃听信道 会被衰落,而不会影响到合法接收端Bob对信号的接 枚。在发送端天线数大于接收端天线数的情况下利用多 天线在主信道的零空间内传递人工噪声。令在k时刻发 射信号为 A XKWxuxtzk (3) wk为波束成形向量,uk为发送序列,zk为高斯分布 变量的人工噪声且满足在 Alice和Bob的信道矩阵Hx 的零空间内即H40且HWk≠0。则Bob和Eve的接 图2多天线窃听信道模型 受信号为 22年5月·信息安全与技术Theoretical Oiscussion·理论探讨 2多天线通信系统窃听信道漠型及保密容量 在信道给定的情况下．总可以在一个最大安全传输 效率Cs下实现消息的绝对安全可靠传输，称为该信道 条件下的保密容量。根据香农的一次一秘安全理论， Wyner提出的窃听信道模型并证明在窃听信道比合法 信道更差的条件下，存在安全编码可以实现无条件秘密 通信。Csiszar将这个概念发展为无线广播的窃听信道。 置叁 图1 Wyner窃听信道模型 J．Barros研究在准静态衰落信道条件中指出：即使 窃听信道优于主信道，依然可以以一定概率条件下实现 保密通信，据此提出了中断概率的概念，衡量在特定条 件下通信双方可实现保密通信的最大概率。 在多天线环境下，Oggier等人针对MIMO窃听信 道场景，刻画了该场景下的安全容量上界。为方便讨论． 设MIMO窃听信道中信源Alice有NT根发送天线，合 法接收方Bob有N。根接收天线，窃听者Eve有NE根天 线，Bob与Eve接收到的信号可以描述为 YB曲=HAX+VA Y旷HEX+VE (1) 鼹 3■昏 鼹 。置洲t· 图2多天线窃听信道模型 28．2014年5月．信息安全与技术 其中X为Alice发射复信号，HA与HE分别为NR× N，维和N。×N，维的信道矩阵，V。和V。分别为协方差 矩阵为单位矩阵的独立圆对称高斯随机向量。当信号x 的平均功率限定时，该系统的保密容量为： Cs--max(109 det(I+HAKxHA")-det(I+HEKXHEH))(2) Kx=P Oggier等人的研究对多天线系统物理层安全传输 技术的研究提供了理论分析支，为探索实用的物理层安 全通信方法奠定了坚实的基础。 3多天线通信系统物理层安全传输技术及 研究进展 3．1结合人工噪声的波束成形技术 基于波束形成的安全通信主要思想是在各个阵列 输出的基础上进行加权求和从而形成发送的天线波束。 运用最优准则调节天线阵的各个天线单元的加权向量． 提高信号的输出信噪比，以达到抑制干扰、安全通信的 目的。Shabnam Shafiee在信道状态信息(CSI)准确的假 设下讨论了在MISO窃听信道上的以最优化保密容量 为目的的波束成形设计．但是实际中关于窃听端的CSI 却很难做到十分准确。 …—嘲卜—嗣永、‰ l · ·1●■———÷ 图3波束成形原理 为提高保密通信的中断概率，Satashu．G提出的人 工噪声辅助法的核心思想是在发送端人工地产生特定 形式的噪声来协助需要传递的信号，针对Eve窃听信道 会被衰落，而不会影响到合法接收端Bob对信号的接 收。在发送端天线数大于接收端天线数的情况下利用多 天线在主信道的零空间内传递人工噪声。令在k时刻发 射信号为： Xl(----WKUK+ZK (3) W。为波束成形向量，U。为发送序列，z。为高斯分布 变量的人工噪声且满足在Alice和Bob的信道矩阵HK 的零空间内即Hl(zK=0且HKWK#0。则Bob和Eve的接 受信号为： ●量橱■目珏 n风㈣ 雠。一曩K公㈣卜； 焉＼薄 A一；： 暴 一◆∥、 万方数据