·30· 北京科技大学学报 品ut+r片-1.+A rAe=rAd (第一类边界条件) (1) v a(rA.)=-Ht H .r On (第二类边界条件) 式中A。为圆柱座标系中矢量磁位的日方向分量，J。为励磁电流密度， H,为磁场强度的切向分量，y,σ分别为材料的磁阻率和电导率，j为 虚数单位 2.2感应钢包炉包壳损耗平面场的数学模型 如前所述，感应钢包炉的包壳在交变磁场的作用下会产生感生电 流，引起涡流损耗。这种包壳涡流损耗分别由径向和轴向磁场所致，其 D 中轴向磁场产生的感生电流因包壳被分瓣而大大减弱，该涡流损耗的 计算同磁轭祸流损耗).另一方面，包壳内径向磁场所产生的感生电流围3电碰场的求解区域 的流动范围较大，会引起很大的涡流损耗.对于这部分涡流损耗，因磁场垂直穿过包壳，可 用平面计算. 令和分别为感生磁场和外施磁场的磁密，其中B是根据前述轴对称模型的负载计 算结果所得. 从麦克斯韦电磁感应定律，有： V·尼=V·[(1/a)j]-2(+)/a (2) 引入矢量电位了和标量磁位2，使， 7=i+又·n (3) 则：·[1/o力-蓝-品[a7-v0] (4) 对于平面电磁场，T只有之向分量，即：广=T,故， 72=(a2/az)e.=0 (5) 若外施磁场以角频率ω正弦变化，则式(4)写成 又·[(1/o)V.7=-jw房-jmì (6) 展开得： r片的1+1-mt-成 (7) 相应的边界条件： T.=To (8) |(1/o)(aT:/am)=-Ew 式中T:。和E:。分别为边界上已知的矢量磁位值和已知的电场强度初向分量值 在感应钢包炉的包壳中，感生电流被分瓣间隙隔断，故在分瓣间隙上具有第一类齐次边 界条件.在包壳两端，感生电流也不能流通，因此同样有第一类齐次边界条件.但是，在包 壳的对称线上，感生电流垂直流过对称线，故应取第二类齐次边界条件 3感应钢包炉等效电路及其它电、磁、力参数的计算· · 北 京 科 技 大 学 学 报 ， 。 二 夕 人 二 不 又 下扩 十 只十 一 一下干 一 ， 一 口 冲 一 冲 一 一 。 叨人 。 一 田 ， 日 人 瀚 第一 类 边 界条 件 一 第二 类 边 界条 件 、 式 中 人 为 圆柱 座 标 系 中矢 量 磁 位 的 夕方 向分 量 ， 。 为励磁 电流 密度 ， ， 为磁场 强 度 的切 向分 量 ， 。 ， 分 别 为材 料 的磁 阻率和 电导率 ， 为 虚 数单 位 感应 钢包炉 包壳损耗平面场 的数学模型 如 前 所述 ， 感 应钢 包炉 的包壳在 交变磁场 的作 用下 会 产 生感 生 电 流 ， 引起 涡 流 损耗 这种包壳 涡流 损耗 分别 由径 向和 轴 向磁场所致 ， 其 中轴 向磁 场 产 生 的感 生 电流 因包壳被 分瓣而大 大减弱 ， 该涡 流 损耗的 计算 同磁扼 涡 流 损耗阁 另一方面 ， 包壳 内径 向磁场所产生 的感 生 电流 图 〕 … 电磁场的求解区域 的流 动 范 围较 大 ， 会 引起很大 的 涡流 损耗 对 于这部分 涡流损耗 ， 因磁 场垂直穿 过包壳 ， 可 用平面计算 令 云和 户分 别 为感 生 磁 场 和 外施 磁 场 的磁 密 ， 其 中 户是根据前述轴对 称模型 的 负载计 算结果所得 从麦 克斯 韦 电磁感 应 定律 ， 有 甲 · 孟一 甲 · 仁 。 了〕 一 若 云 ‘ 引入矢 量 电位 了和 标量 磁 位 。 ， 使 ， 子一 万 ， 军 。 则 二 · 仁 。 力 一 擎一 孚， 了一 二 。 〕 乃 ” 匕 、 ‘ ’ 一 产 一 习 匕 尸 、 一 一 产 对 于平 面 电磁 场 ， 子 只有 二 向分 量 ， 即 了一 二 二 ， 故 ， 甲 口 几 二 若外施 磁场 以 角频率 。 正 弦变 化 ， 则式 写成 甲 · 口 的 甲 · 钧 一 加去一 才 展开 得 工 告 己 ， ， 己 二不 一 十 只一 口 一 。 〔舟 日沪 一 二 一 一 田八 一 田万 ， ， 一 相应 的边 界条件 沪 一 沪 。 。 己 几 一 一 ‘ 。 式 中 二 。 和 。 分别 为边 界上 已 知 的 矢量 磁 位值 和 已 知 的 电场 强 度初 向分量 值 在感 应钢 包炉 的包 壳 中 ， 感 生 电流 被分瓣 间 隙隔 断 ， 故 在分瓣 间隙上具有 第一类 齐 次边 界条件 在包壳两端 ， 感 生 电流 也 不 能 流 通 ， 因此 同样 有第一 类齐次边 界 条 件 但是 ， 在包 壳 的对 称线上 ， 感 生 电流垂 直 流过 对 称线 ， 故 应取 第二 类 齐 次 边 界条 件 感应钢包炉等效电路及其 它电 、 磁 、 力参数 的计算