周佩玲等：非均质孔隙率采空区氧化升温规律四维动态模拟 ·1351· 采空区遗煤自燃是煤矿灾害的主要来源之一，严 尼乌斯活化能，由化学动力学实验可以得到：T是温 重威胁煤矿安全生产-.采空区遗煤的自燃是受漏 度，K;n是反应级数，煤和其他含碳材料低温氧化，n 风、氧化放热、瓦斯涌出、工作面推进等多因素作用的 的取值范围为0.5~1，取一般经验值为1，这也符合我 结果.其中，工作面的动态推进是影响采空区遗煤自 国的煤体参数.因此，煤氧反应的速率方程为式 燃的重要因素.目前，国内外学者在煤氧复合反应 (2).通过用户自定义函数开源编程将反应速率加载 的基础上，建立了三维采空区自燃数学模型，运用多 至Fluent多场耦合数学模型中. 场耦合的方法，研究了U型通风三维采空区自然发火 r=ACo.exp (-E/RT). (2) 规律.李宗翔等B,刀开发了G3程序对采空区进行动态 煤氧反应放出热量，采空区散热量主要是由于漏 模拟，描述了U型采空区工作面推进过程中采空区内 风流的存在，受进回风巷压差及风量的影响，煤氧低温 漏风流态等分布规律；时国庆等圆利用Fluent中的用 氧化初期，则能量输运方程四为 户自定义函数(UDF)导入随时间变化的动属性，在定 网格的条件下对采空区的氧浓度场进行数值模拟；对 epn()p. dt 于有尾巷存在的U+L型通风采空区的研究，杨胜强 和邵昊等9-0运用Fluent软件就尾巷对采空区流场和 +"哥+u）= dy 瓦斯涌出的影响方面进行了研究 上述对采空区流场或温度场的研究都建立在静 ()+0c,n. (3) 态的基础上，有关于工作面推进的研究也是假设采 式中：是孔隙率：P和p.分别是气体和固体的密度， 空区实体是静态的，与时间相关的属性只是在定区 gcm3:c和ce分别是气体和固体的比热容，J·g· 域内的变化，即可研究采空区内固相煤体并没有变 K1;1为时间，s;入是煤基有效导热系数，入，和入.分别 化，是实际情况的一种假设：同时，研究对象都是· 是空气和煤的导热系数，J小cmsK:Q(C,T)是 型通风采空区，对于+L通风采空区的研究仅做到 煤氧反应的反应热，与温度和氧气浓度及比表面积有 对流场的稳态研究，没有对升温过程的进一步研究 关，所以有 成果.然而，实际的采空区是受空间和时间动态变化 入m=e入.+(1-e）·A.,Q(C,T)=H..C.r-S 影响的非稳态结果，工作面后煤岩不断垮落，采空区 其中H,为标准生成焓，kJ·mol:对于单个球形小颗粒 不断扩大，孔隙率不仅在空间上具有非均质性，而且 随时间不断变化，从而影响采空区内的传热和传质 的比表面积5。==合D是粒子的直径，V和S分 过程.工作面的动态推进对温度场及氧浓度场的影 别是理想球体的表面积和体积，而对于单元体而言，比 响最大，而对其他场的影响可以忽略不计2-切.因 此，本文基于山西某矿的现场要求，利用Fluent中的 表面积=1-8)二， ,所以S=61-ea D 动网格模型，实现采空区工作面的动态推进，该模型 煤矿现场广泛采用C0作为煤自燃早期识别与预 具备动网格动属性及动边界条件：同时，运用用户自 测的标志性气体.根据传质学理论，采空区内气体组 定义函数将煤氧反应动力学机理及孔隙率与空间、 分方程为国： 时间的函数导入luent中，建立具有尾巷的U+L型 a(pC,) div (puC,)div (D,grad (pC,))+P.(4) 采空区，对该矿孔隙率的非均质性和动态推进采空 at 区氧化升温过程进行研究：最后，通过现场测温数据 式中，C为s组分气体的质量分数：u是流经单元体 对模拟结果进行验证 的气体流速，m·s;D,为该组分的扩散系数，cm2· 1采空区非稳态四维动态模型 s:P,为该组分在体系内单位时间单位体积的质量 变化率（即0，或C0的变化量）.通过用户自定义函 1.1采空区煤低温氧化动力学数学模型的建立 数将P,作为源项编入数学模型中进行解算，本文将 煤氧发生低温氧化，消耗氧气，产生热量，产生 煤与氧气在低温条件下的氧化视为主要是化学反 C0,C0,等，是一个复杂的氧化动力学过程4.根 应，所以O2的消耗和C0的产生符合以下公式： 据煤氧化学反应动力学中的反应速率方程： Souce_O2 =-0.032r:Source_CO =0.056r,r(1) r=ACo.exp (E/RT). (1) 的反应速率. 式中：化学反应速率r是反应物的函数，kmol·m3· 为了研究采空区遗煤的低温氧化规律，假定采空 s:A是反应指前因子，C。,是氧气质量分数；E为阿累 区是由破碎的岩体和遗煤组成，数学模型为：周佩玲等: 非均质孔隙率采空区氧化升温规律四维动态模拟 采空区遗煤自燃是煤矿灾害的主要来源之一，严 重威胁煤矿安全生产［1--2］． 采空区遗煤的自燃是受漏 风、氧化放热、瓦斯涌出、工作面推进等多因素作用的 结果． 其中，工作面的动态推进是影响采空区遗煤自 燃的重要因素［3--5］． 目前，国内外学者在煤氧复合反应 的基础上，建立了三维采空区自燃数学模型［6］，运用多 场耦合的方法，研究了 U 型通风三维采空区自然发火 规律． 李宗翔等［3，7］开发了 G3 程序对采空区进行动态 模拟，描述了 U 型采空区工作面推进过程中采空区内 漏风流态等分布规律; 时国庆等［8］利用 Fluent 中的用 户自定义函数( UDF) 导入随时间变化的动属性，在定 网格的条件下对采空区的氧浓度场进行数值模拟; 对 于有尾巷存在的 U + L 型通风采空区的研究，杨胜强 和邵昊等［9--11］运用 Fluent 软件就尾巷对采空区流场和 瓦斯涌出的影响方面进行了研究． 上述对采空区流场或温度场的研究都建立在静 态的基础上，有关于工作面推进的研究也是假设采 空区实体是静态的，与时间相关的属性只是在定区 域内的变化，即可研究采空区内固相煤体并没有变 化，是实际情况的一种假设; 同时，研究对象都 是 U 型通风采空区，对于 U + L 通风采空区的研究仅做到 对流场的稳态研究，没有对升温过程的进一步研究 成果． 然而，实际的采空区是受空间和时间动态变化 影响的非稳态结果，工作面后煤岩不断垮落，采空区 不断扩大，孔隙率不仅在空间上具有非均质性，而且 随时间不断变化，从而影响采空区内的传热和传质 过程． 工作面的动态推进对温度场及氧浓度场的影 响最大，而对其他场的影响可以忽略不计［12--13］． 因 此，本文基于山西某矿的现场要求，利用 Fluent 中的 动网格模型，实现采空区工作面的动态推进，该模型 具备动网格动属性及动边界条件; 同时，运用用户自 定义函数将煤氧反应动力学机理及孔隙率与空间、 时间的函数导入 Fluent 中，建立具有尾巷的 U + L 型 采空区，对该矿孔隙率的非均质性和动态推进采空 区氧化升温过程进行研究; 最后，通过现场测温数据 对模拟结果进行验证． 1 采空区非稳态四维动态模型 1. 1 采空区煤低温氧化动力学数学模型的建立 煤氧发生低温氧化，消耗氧气，产生热 量，产 生 CO、CO2 等，是一个复杂的氧化动力学过程［14--15］． 根 据煤氧化学反应动力学中的反应速率方程: r = ACn O2 exp( － E /ＲT) ． ( 1) 式中: 化学 反 应 速 率 r 是 反 应 物 的 函 数，kmol·m － 3· s － 1 ; A 是反应指前因子，CO2 是氧气质量分数; E 为阿累 尼乌斯活化能，由化学动力学实验可以得到; T 是温 度，K; n 是反应级数，煤和其他含碳材料低温氧化，n 的取值范围为 0. 5 ～ 1，取一般经验值为 1，这也符合我 国的煤体参数［16］． 因此，煤氧反应的速率方程为式 ( 2) ． 通过用户自定义函数开源编程将反应速率加载 至 Fluent 多场耦合数学模型中． r = ACO2 exp( － E /ＲT) ． ( 2) 煤氧反应放出热量，采空区散热量主要是由于漏 风流的存在，受进回风巷压差及风量的影响，煤氧低温 氧化初期，则能量输运方程［12］为 ［ερg cpg + ( 1 － ε) ρc cpc ］T t + ρg cpg ( μ T x + ν T y + ω T  ) z = λeff (  2 T x 2 +  2 T y 2 +  2 T z 2 ) + Q( C，T) ． ( 3) 式中: ε 是孔隙率; ρg和 ρc分别是气体和固体的密度， g·cm － 3 ; cpg和 cpc分别是气体和固体的比热容，J·g － 1· K － 1 ; t 为时间，s; λeff是煤基有效导热系数，λg和 λc分别 是空气和煤的导热系数，J·cm － 1·s － 1·K － 1 ; Q( C，T) 是 煤氧反应的反应热，与温度和氧气浓度及比表面积有 关，所以有 λeff = ελg + ( 1 － ε)·λc，Q( C，T) = Hs ·C·r·Sex ． 其中 Hs为标准生成焓，kJ·mol － 1 ; 对于单个球形小颗粒 的比表面积 Sex = S' V' = 6 D ，D 是粒子的直径，V'和 S'分 别是理想球体的表面积和体积，而对于单元体而言，比 表面积 S V = ( 1 － ε)·S' V'，所以 Sex = 6( 1 － ε) D ［14］ ． 煤矿现场广泛采用 CO 作为煤自燃早期识别与预 测的标志性气体． 根据传质学理论，采空区内气体组 分方程为［13］: ( ρCs ) t + div( ρuCs ) = div( Dsgrad( ρCs ) ) + Ps ． ( 4) 式中，Cs为 s 组分气体的质量分数; u 是流经单元体 的气体流 速，m·s － 1 ; Ds 为该 组 分 的 扩 散 系 数，cm2 · s － 1 ; Ps为该组分在体系内单位时间单位体积的质量 变化率( 即 O2 或 CO 的变化量) ． 通过用户自定义函 数将 Ps作为源项编入数学模型中进行解算，本文将 煤与氧气在低温条件下的氧化视为主要是化学反 应，所 以 O2 的 消 耗 和 CO 的 产 生 符 合 以 下 公 式: Souce_O2 = － 0. 032r; Source_CO = 0. 056r，r 为( 1) 中 的反应速率． 为了研究采空区遗煤的低温氧化规律，假定采空 区是由破碎的岩体和遗煤组成，数学模型为: · 1531 ·