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.1482 北京科技大学学报 第31卷 则，源节点以洪泛的方式向邻居节点发送RREQ广 一1 (1) 播报文，收到RREQ广播报文的节点首先判断自身 =1 是否为目的节点或存在到目的节点的有效路由，如 式(1)中，V为节点的平均移动速度，Po为To时间 果有则向源节点发送路由回复信息RREP,RREP 内路由稳定的概率 经过的节点更新自己的路由表，直到源节点收到回 证明由假设可以得到，同一条道路上反向运 复信息并建立路由；若不存在到目的节点的有效路 由，则收到RREQ的节点更新自己的路由表，并继 动的节点平均链路维持时间T0一，节点N:在T0 续转发RREQ, 时间内节点选择正向节点作为下一跳节点的概 作为反应式路由协议，AODV仅在有需求时才 率为： 会建立路由，当节点数量较少、移动性不强以及网络 p=m平 负载较低的情况下，可以得到比较理想的性能 Perkins等8]指出，AODV路由协议在节点高密度高 同理，N:选择反向节点作为下一跳节点的概率为： 移动性环境下的性能仍然要高于其他按需路由协 P.me 议；而相比较于DSDV、DSR和TORA等其他经典 当N:选择反向节点作为下一跳节点时，由于链路 路由协议，AODV具有时延低、能耗较小、吞吐量大 等优势[].鉴于以上分析，最终选用AODV路由协 最大维持时间为T0,因此在T0时间内，链路稳定 议作为建模的对象 的概率为1.当N:选择同向节点作为下一跳节点 时，在To时间内，链路稳定的概率为： 2路由协议模型描述与分析 P,=(1-B'=(1-月7. 针对车载Ad hoc网络的建模近年来逐渐成为 式中，阝为单位时间内同向节点的链路断链概率. VANET研究的热点.在文献[1O]中，Yousefi等在 由上式可以得出To时间内路由稳定的概率： 对高速公路中车辆运动行为进行分析的基础，利用 「L 排队理论对VANET的连通性进行了模型化分析； 多数VANET模型是针对一维道路模型来进行的， P0= i (1 (2) Lm:十ni 并不适合于分析车辆比较密集的城市环境下的车载 网络：而针对AODV路由协议所提出的模型，均没 表示对L 式中L 所定义的路由跳数向上取整 有考虑节点的运动状态-].目前仍没有一个模 由(2)可以推出单条路由的平均路由维持时间： 型可以结合节点的运动状况，对路由层的性能进行 Tsa=lim[To(1-P:o)P:o+2To(1-Po)Po+ 量化的分析，因此笔者试图对于特定的车载Ad hoc 网络进行建模，从而给出一种相对准确的量化方法 ...+nTo(1-Po)Po]=To(1-Po) 作为设计路由协议的依据， (3) 假设车载Ad hoc网络移动模型采用MH模 在服务需求时间T1内，每次路由断链之后便 型，节点平均移动速度相同、均匀分布在道路中且无 重新启动路由发现过程，因此可以得到每条链路的 法与其他道路中的节点进行通信，源节点随机选取 平均断链次数（即路由发现次数）： 网络中的任意其他节点作为目的节点，且物理层以 TI-TIV 7-1 及MAC层有理想的通信能力（忽略隐藏节点等 问题) 定理1得证， 定义节点N:在其一跳通信范围之内，同向 定理2在AODV路由协议中，平均每条链路 运动的邻居节点数量为m,反向运动的节点邻居节 在服务需求的时间T1内，网络中针对此链路的 点数量为n:(m,n≥0)，网络场景中道路总长度为 RREQ发送或转发的总数量约为： L,节点无线传输距离为L,源节点与目的节点之 间的平均距离为Lh,场景中节点总数量为Q, 定理1采用AODV路由协议时，其每对通信 证明由假设可以得到，网络中每个节点的平 节点在其服务需求时间T1内路由的平均断链次 数为： 均邻居节点的数量Nm 2L,假设在RREQ的 L则源节点以洪泛的方式向邻居节点发送 RREQ 广 播报文收到 RREQ 广播报文的节点首先判断自身 是否为目的节点或存在到目的节点的有效路由如 果有则向源节点发送路由回复信息 RREPRREP 经过的节点更新自己的路由表直到源节点收到回 复信息并建立路由；若不存在到目的节点的有效路 由则收到 RREQ 的节点更新自己的路由表并继 续转发 RREQ． 作为反应式路由协议AODV 仅在有需求时才 会建立路由当节点数量较少、移动性不强以及网络 负载较低的情况下可以得到比较理想的性能． Perkins 等［8］指出AODV 路由协议在节点高密度高 移动性环境下的性能仍然要高于其他按需路由协 议；而相比较于 DSDV、DSR 和 TORA 等其他经典 路由协议AODV 具有时延低、能耗较小、吞吐量大 等优势［9］．鉴于以上分析最终选用 AODV 路由协 议作为建模的对象． 2 路由协议模型描述与分析 针对车载 Ad hoc 网络的建模近年来逐渐成为 VANET 研究的热点．在文献［10］中Yousefi 等在 对高速公路中车辆运动行为进行分析的基础利用 排队理论对 VANET 的连通性进行了模型化分析； 多数 VANET 模型是针对一维道路模型来进行的 并不适合于分析车辆比较密集的城市环境下的车载 网络；而针对 AODV 路由协议所提出的模型均没 有考虑节点的运动状态［11－12］．目前仍没有一个模 型可以结合节点的运动状况对路由层的性能进行 量化的分析因此笔者试图对于特定的车载 Ad hoc 网络进行建模从而给出一种相对准确的量化方法 作为设计路由协议的依据． 假设 车载 Ad hoc 网络移动模型采用 MH 模 型节点平均移动速度相同、均匀分布在道路中且无 法与其他道路中的节点进行通信源节点随机选取 网络中的任意其他节点作为目的节点且物理层以 及 MAC 层有理想的通信能力（忽略隐藏节点等 问题）． 定义 节点 Ni 在其一跳通信范围之内同向 运动的邻居节点数量为 mi反向运动的节点邻居节 点数量为 ni（ mini≥0）网络场景中道路总长度为 L r节点无线传输距离为 Lt源节点与目的节点之 间的平均距离为 Lh场景中节点总数量为 Q． 定理1 采用 AODV 路由协议时其每对通信 节点在其服务需求时间 T1 内路由的平均断链次 数为： Nb＝ T1V Lt （1－Pt0） ∑ ∞ n＝1 nP n t0 －1 （1） 式（1）中V 为节点的平均移动速度Pt0为 T0 时间 内路由稳定的概率． 证明 由假设可以得到同一条道路上反向运 动的节点平均链路维持时间 T0＝ Lt V 节点 Ni 在 T0 时间内节点选择正向节点作为下一跳节点的概 率为： Pm＝ mi mi＋ ni ． 同理Ni 选择反向节点作为下一跳节点的概率为： Pn＝ ni mi＋ ni ． 当 Ni 选择反向节点作为下一跳节点时由于链路 最大维持时间为 T0因此在 T0 时间内链路稳定 的概率为1．当 Ni 选择同向节点作为下一跳节点 时在 T0 时间内链路稳定的概率为： Ps＝（1－β） T0＝（1－β） L t V ． 式中β为单位时间内同向节点的链路断链概率． 由上式可以得出 T0 时间内路由稳定的概率： Pt0＝ ∏ L h L t i＝1 mi mi＋ ni （1－β） L t V （2） 式中 Lh Lt 表示对 Lh Lt 所定义的路由跳数向上取整． 由（2）可以推出单条路由的平均路由维持时间： Tsta＝limn→∞ ［ T0（1－Pt0） Pt0＋2T0（1－Pt0） P 2 t0＋ …＋ nT0（1－Pt0） P n t0］＝ T0（1－Pt0） ∑ ∞ n＝1 nP n t0 （3） 在服务需求时间 T1 内每次路由断链之后便 重新启动路由发现过程因此可以得到每条链路的 平均断链次数（即路由发现次数）： Nb＝ T1 Tsta ＝ T1V Lt （1－Pt0） ∑ ∞ n＝1 nP n t0 －1 ． 定理1得证． 定理2 在 AODV 路由协议中平均每条链路 在服务需求的时间 T1 内网络中针对此链路的 RREQ 发送或转发的总数量约为： Nrreq≈ 4QT1V Lh （1－Pt0） ∑ ∞ n＝1 nP n t0 －1 （4） 证明 由假设可以得到网络中每个节点的平 均邻居节点的数量 Nb n＝ 2QLt L r 假设在 RREQ 的 ·1482· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷