伯努里大数定律:设进行n次独立重复试验,每 次试验中事件A发生的概率为p,记f为m次试验中 c事件A发生的频率,则 n→>D n→ 证明:设 ∫1第次试验事件A发生 0第i次试验事件A不发生 E(x1)=p,D(Xx1)=p(1-p) 由切比雪夫大数定律 ∑X f 上或伯努里大数定律: 设进行n次独立重复试验，每 次试验中事件A发生的概率为p，记fn为n次试验中 事件A发生的频率，则 f → p n →  p n 证明:设    = 0 1 Xi 第i次试验事件A发生 第i次试验事件A不发生 则 E(X ) p,D(X ) p(1 p) i = i = − 由切比雪夫大数定律 p n X f P n i i n = → =1