第4期 叶小平，等：冲突环境下中立Aget群体趋向分析与预测 ·29· 势的动态分析和预测较少：同时较少在群体层面上 理可证R和R.1情形 研究Agent间协作与冲突.在应用过程中，持中立 ②注意到R=RI URo UR.1,此时R、R.1都是 态度Aget的未来发展导向是需要关注的基本问 由“同号”意见值的Agent组成，R由同为“0”意见 题，这在冲突双方势均力敌情况下尤显突出.同时， 值的Agent组成，所以不难验证R是等价关系，并 Agent冲突在群体层面上展开是实际应用中的常见 且U/R={Ui,Uo,U.,其中，U1为U中取“1”的 情形，也是从理论上深入进行冲突分析的基本思路 Agent组成，Uo由U中取“0”的Agent组成，U.1由 之一 U中取“.1”"的Agent组成， 1冲突局势和冲突关系 2 中立Agent群体模型 信息系统是一个二元组IS=(U,A),其中U和 在实际问题研究中，Agent常常是按照某种标 A分别为对象和属性的非空有限集合.a∈A,了 准组成群体，冲突多以群体形式展开.例如在国际性 映射a:U-Va,Va为a属性值域.如果将所考虑议题中的地区性组织，像opec,欧盟、东盟和拉美经 Agent组成集合看作论域U,Agent之间涉及到的事济合作区等代表不同利益集团，而这些利益集团由 件集合看作属性集A,a∈A,属性域Va= 具有相同或相似地缘政治或经济利益（属性）国家地 {-1,0,1},其中-1,0,1分别表示Agent对象对事 区(Agent)组成，这些利益集团就构成了群体层面 件α的态度为“反对”、“中立”和“赞成”，由此得到基 上的Agent集合，某些重大问题上的冲突或协作通 于信息系统的冲突模型1，本文将其记为CS=(U, 常都在这种群体层面上进行.再如在推选联合国秘 A).每一个CS可以表示冲突分析中一个局势，在冲 书长时各个“洲”形成的群体、西方议会中各个议员 突局势Cs框架内，可以分析Aget相互之间关系.归属于不同政党而形成的群体都是如此， 给定CS=(U,S,廿x,y∈U,设a(x)、a(以为 2.1多事件群体冲突模型 Agent'“x”、“y"在属性Va={-1,0,ly上的取值，定 在经济学中有“机会成本”(opportunity cost) 义x和y之间的关系函数中(x,以为 的基本概念，它是指在经济决策过程中，选取某一方 Φ(x,以=a2(x)ay,a(x)Xa以>0， 案而放弃另一方案所付出的代价.企业中资源常常 Φ(x,以=a(x)+d(y,a(x)×a(以<0， 有多种用途，即有多种使用的“机会”，但用在某一方 Φx,以=0，d2(x+a(以=0. 面，就不能同时用在另一方面.也就是说，由于各种 由关系函数中(x,以可以定义U上基本关系 条件限制，Agent对问题的选择取向在很多情况下 定义1冲突关系与非冲突关系。 具有“排他”性.基于上述原理，需要引入如下基本假 如果中(x,以=2，则称x、y具有“冲突”关系， 设：在Agent群体冲突分析过程中，如果涉及到多 记为R2(x,以 个事件，每个Agent群体，如果对其中的一个事 如果x,以=1VΦ(x,y以=-1VΦ(x,以= 件持“赞成”态度后，对其他事件只能持“反对”或“中 0,则称x,y具有非冲突关系，记为R(x,以 立”态度.满足上述基本假设冲突分析应当是一种基 非冲突关系R(x,以可以细分为下述3种关系 本情形，对于问题深入研究具有参考借鉴意义.基于 并集： 上述假设可以建立多事件Agent群体冲突模型. 如果(x,以=1，则称x、y具“正”合作关系， 给定冲突局势CS=1U,A},根据某种标准将U 记为R(x,y. 中Agent进行分组，得到Q=fU,U2,Um/,其中 如果x,以=·1，则称x、y具“负”合作关 UQ=U AU NU;=0(ij),A={a.a.anA 系，记为R.1(x,以 Va,={-1,0,1}.定义P到自然数集N上信息函数 如果x,以=0，则称xy相互间具“中立”关 集合F={Fa,Fa,Fm},Fg(U,)= 系，记为R(x,以. |EU:,a,1川，其中E(U:,a,1为U,中在事件a 定理1①R,,R.1都是满足对称、传递性 上取值为“1"即对事件a持“赞成”态度的Agent成 质.②R是UXU中等价关系 员集合(1函≤m,1药l 证明①由定义1可知，如果R(x,以，则 定义2多事件群体冲突模型：对给定冲突局 R(y,x;如果Rx,以∧R(y,,则R(x,.同 势CS=U,A},以上述P为论域，以事件集合A为 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net势的动态分析和预测较少 ;同时较少在群体层面上 研究 Agent 间协作与冲突. 在应用过程中 ,持中立 态度 Agent 的未来发展导向是需要关注的基本问 题 ,这在冲突双方势均力敌情况下尤显突出. 同时 , Agent 冲突在群体层面上展开是实际应用中的常见 情形 ,也是从理论上深入进行冲突分析的基本思路 之一. 1 冲突局势和冲突关系 信息系统是一个二元组 IS = (U , A) ,其中 U 和 A 分别为对象和属性的非空有限集合. Πa ∈A , ϖ 映射 a :U →V a , V a 为 a 属性值域. 如果将所考虑 Agent 组成集合看作论域 U ,Agent之间涉及到的事 件集 合 看 作 属 性 集 A , Πa ∈A , 属 性 域 V a = { - 1 ,0 ,1} ,其中 - 1 ,0 ,1 分别表示 Agent 对象对事 件 a 的态度为“反对”“、中立”和“赞成”,由此得到基 于信息系统的冲突模型[3 ] ,本文将其记为 CS = (U , A) . 每一个 CS 可以表示冲突分析中一个局势 ,在冲 突局势 CS 框架内 ,可以分析 Agent 相互之间关系. 给定 CS = (U , S) , Πx , y ∈U ,设 a ( x) 、a ( y) 为 Agen“t x”“、y”在属性 V a = { - 1 ,0 ,1}上的取值 ,定 义 x 和 y 之间的关系函数Φ( x , y) 为 Φ( x , y) = a 2 ( x) ×a( y) , a( x) ×a( y) > 0 , Φ( x , y) = a 2 ( x) + a 2 ( y) , a( x) ×a( y) < 0 , Φ( x , y) = 0 , a 2 ( x) + a 2 ( y) = 0. 由关系函数Φ( x , y) 可以定义 U 上基本关系. 定义 1 冲突关系与非冲突关系. 如果Φ( x , y) = 2 ,则称 x、y 具有“冲突”关系 , 记为 R2 ( x , y) . 如果Φ( x , y) = 1 ∨Φ( x , y) = - 1 ∨Φ( x , y) = 0 ,则称 x , y 具有非冲突关系 ,记为 R ( x , y) . 非冲突关系 R ( x , y) 可以细分为下述 3 种关系 并集 : 如果Φ( x , y) = 1 ,则称 x、y 具“正”合作关系 , 记为 R1 ( x , y) . 如果Φ( x , y) = - 1 , 则称 x、y 具“负”合作关 系 ,记为 R - 1 ( x , y) . 如果Φ( x , y) = 0 ,则称 x、y 相互间具“中立”关 系 ,记为 R0 ( x , y) . 定理 1 ①R1 , R0 , R - 1 都是满足对称、传递性 质. ②R 是 U ×U 中等价关系. 证明 ①由定义 1 可知 , 如果 R1 ( x , y) , 则 R1 ( y , x) ;如果 R1 ( x , y) ∧R1 ( y , z) ,则 R1 ( x , z) . 同 理可证 R0 和 R - 1情形. ②注意到 R = R1 ∪R0 ∪R- 1 ,此时 R1 、R - 1都是 由“同号”意见值的 Agent 组成 , R0 由同为“0”意见 值的 Agent 组成 ,所以不难验证 R 是等价关系 ,并 且 U/ R = { U1 , U0 , U - 1 } ,其中 , U1 为 U 中取“1”的 Agent 组成 ,U0 由 U 中取“0”的 Agent 组成 ,U - 1由 U 中取“- 1”的 Agent 组成. 2 中立 Agent 群体模型 在实际问题研究中 ,Agent 常常是按照某种标 准组成群体. 冲突多以群体形式展开. 例如在国际性 议题中的地区性组织 ,像 opec ,欧盟、东盟和拉美经 济合作区等代表不同利益集团 ,而这些利益集团由 具有相同或相似地缘政治或经济利益(属性) 国家地 区(Agent) 组成 ,这些利益集团就构成了群体层面 上的 Agent 集合 ,某些重大问题上的冲突或协作通 常都在这种群体层面上进行. 再如在推选联合国秘 书长时各个“洲”形成的群体、西方议会中各个议员 归属于不同政党而形成的群体都是如此. 211 多事件群体冲突模型 在经济学中有“机会成本”(opport unity cost) 的基本概念 ,它是指在经济决策过程中 ,选取某一方 案而放弃另一方案所付出的代价. 企业中资源常常 有多种用途 ,即有多种使用的“机会”,但用在某一方 面 ,就不能同时用在另一方面. 也就是说 ,由于各种 条件限制 ,Agent 对问题的选择取向在很多情况下 具有“排他”性. 基于上述原理 ,需要引入如下基本假 设 :在 Agent 群体冲突分析过程中 ,如果涉及到多 个事件 ,每个 Agent 群体 Ui 如果对其中的一个事 件持“赞成”态度后 ,对其他事件只能持“反对”或“中 立”态度. 满足上述基本假设冲突分析应当是一种基 本情形 ,对于问题深入研究具有参考借鉴意义. 基于 上述假设可以建立多事件 Agent 群体冲突模型. 给定冲突局势 CS = { U , A} ,根据某种标准将 U 中 Agent 进行分组 ,得到Ω= { U1 ,U2 , …,Un } ,其中 ∪Ω= U ∧Ui ∩U j = O/ ( i ≠j) , A = { a1 , a2 , …, an } ∧ V aj = { - 1 ,0 ,1} . 定义Ω到自然数集 N上信息函数 集 合 F = { Fa1 , Fa2 , …, Fan } , Faj ( Ui ) = | E(Ui , aj ,1) | ,其中 E(Ui , aj , 1) 为 Ui 中在事件 a j 上取值为“1”即对事件 aj 持“赞成”态度的 Agent 成 员集合(1 ≤i ≤m ,1 ≤j ≤n) . 定义 2 多事件群体冲突模型 :对给定冲突局 势 CS = { U , A} ,以上述Ω为论域 ,以事件集合 A 为 第 4 期 叶小平 ,等 :冲突环境下中立 Agent 群体趋向分析与预测 · 92 ·