第6期 徐海伦等：板还连铸结晶器内非对称流动现象的数值模拟 。771。 非对称流动行为也是结晶器内常见的流动现象.有 动能k、耗散率e按下式计算： 研究表明可，结晶器内的非对称流动将会加大凝固 Kinkt-0.0l uinlet (5) 坯壳捕获气泡和夹杂的几率，恶化铸坯质量.本文 Einle-2kd (6) 在此背景下，基于流体力学原理利用Flent商业 式中，line为入口速度，m‘sl;daae为水口直径， 软件对现场浇注过程中水口对中不良和水口结瘤引 m. 起的非对称流动现象进行了数值模拟研究. (2)对称面和出口.在结晶器对称面上，各物 1数学模型的建立 理量法向微商都等于零.结品器出口的速度定义为 压力出口或质量出口.适当延长计算模拟区域使 11基本假设 得结晶器内湍流得以充分发展. 由于实际结晶器内流体流动行为十分复杂，因 (3)结晶器液面.结晶器液面设为自由液面， 此在模拟计算中作如下假设：(1)流体为不可压缩 垂直于液面的速度分量及所有其他各变量沿液面法 黏性流体，各处物性参数均匀不变：(2)流动为稳态 线方向的梯度设为零. 湍流流动，无液面波动：(3)结晶器为规则矩形，忽 (4)结品器壁面.假定在结晶器壁面和水口壁 略结晶器的倒锥度和凝固坯壳厚度的影响：(4)结 面处，垂直于壁面的速度分量设为零，平行于壁面的 晶器弯月面波动及保护渣流动对钢液流动无影响. 速度、压力及k、E采用滑移边界：与壁面相邻的节 12控制方程 点上，平行于壁面的速度分量k、e由壁面函数 治金容器内紊流流场的数值模拟，多采用标准 确定 k一E双方程模型，即建立湍动能方程和湍动能耗散 1.4求解方法 率方程对动量方程中的湍流黏度进行求解，描述湍 采用Gambit软件对结晶器计算区域进行六面 流流体流动的数学公式如下. 体网格划分，并对局部区域进行加密：浸入式水口处 连续性方程： 网格的设计在近壁面处采用壁面函数法，温度场和 ae a ou=0 axi (1) 流场进行耦和求解.网格总数量为20万，经验算， 既能保证计算机的正常运行速度，又能满足数值计 动量方程(NS方程)： 算的独立求解.网格划分如图1和图2所示.结晶 引+ a「 2 dx灯 器尺寸参数、浸入式水口尺寸参数以及数值模拟的 工艺条件见表1所示. S方程中“为有效黏度，可以表示为： e=o十=h0十PC以2/e (3) 式(3)中k和e值由湍动能方程(k方程)和湍动能 耗散方程（ε方程）联立求解获得了 涉及温度场计算时，采用传热模型，传热模型通 常是对一个三维能量传输方程求解，方程形式如下： 寻m++s,w 其中，p为流体密度.kg°m3:t为时间，s:xi、x为 方向矢量；u、山为流体在i和j方向上的速度， ms;p为压力，Pao为层流黏度系数，kgm1。 s;凸为湍流黏度系数，kgm1·s1,为有效黏 度系数kg°m1为：k为湍动能，m2g2;e为湍动 图1结品器网格设计 能耗散率，m2·s3:C为经验系数，取009；T为温 Fig.I Grid design of a mold 度，℃；为有效传热系数Wm1·K1;S.为潜 热源，Wm3. 2结果及讨论 13边界条件 2.1水口不对中 (1)水口入口.浸入式水口入口速度根据计算 为了研究方便，定义水口偏离度R来描述水口 给出，同时假定入口截面上速度分布相同.入口紊 偏离结晶器中心位置的程度：R=d/WX100%.其非对称流动行为也是结晶器内常见的流动现象 .有 研究表明[ 6] , 结晶器内的非对称流动将会加大凝固 坯壳捕获气泡和夹杂的几率, 恶化铸坯质量.本文 在此背景下, 基于流体力学原理, 利用 Fluent 商业 软件对现场浇注过程中水口对中不良和水口结瘤引 起的非对称流动现象进行了数值模拟研究. 1 数学模型的建立 1.1 基本假设 由于实际结晶器内流体流动行为十分复杂, 因 此在模拟计算中作如下假设 :( 1) 流体为不可压缩 黏性流体, 各处物性参数均匀不变 ;( 2) 流动为稳态 湍流流动, 无液面波动;( 3) 结晶器为规则矩形, 忽 略结晶器的倒锥度和凝固坯壳厚度的影响;( 4) 结 晶器弯月面波动及保护渣流动对钢液流动无影响 . 1.2 控制方程 冶金容器内紊流流场的数值模拟, 多采用标准 k -ε双方程模型, 即建立湍动能方程和湍动能耗散 率方程对动量方程中的湍流黏度进行求解, 描述湍 流流体流动的数学公式如下. 连续性方程 : ρ t + ( ρui) xi =0 ( 1) 动量方程(N-S 方程) : ( ρuiuj) xj =- p xi + x j μeff ui xj + uj x i ( 2) N-S 方程中 μeff为有效黏度, 可以表示为 : μeff =μ0 +μt =μ0 +ρCμk 2 / ε ( 3) 式( 3)中 k 和ε值由湍动能方程( k 方程) 和湍动能 耗散方程( ε方程)联立求解获得[ 7] . 涉及温度场计算时, 采用传热模型, 传热模型通 常是对一个三维能量传输方程求解, 方程形式如下 : t ( ρT) + ( ρuiT) xi = xi Γeff T xi +S r ( 4) 其中, ρ为流体密度, kg·m -3 ;t 为时间, s ;x i 、xj 为 方向矢量;ui 、uj 为流体在 i 和 j 方向上的速度, m·s -1 ;p 为压力, Pa;μ0 为层流黏度系数, kg·m -1· s -1 ;μt 为湍流黏度系数, kg·m -1·s -1 ;μef f为有效黏 度系数, kg·m -1 ·s -1 ;k 为湍动能, m 2 ·s -2 ;ε为湍动 能耗散率, m 2·s -3 ;Cμ为经验系数, 取 0.09 ;T 为温 度, ℃;Γeff为有效传热系数, W·m -1·K -1 ;S r 为潜 热源, W·m -3 . 1.3 边界条件 ( 1) 水口入口 .浸入式水口入口速度根据计算 给出, 同时假定入口截面上速度分布相同.入口紊 动能 k 、耗散率 ε按下式 [ 8-9] 计算 : kinle t =0.01 u 2 inlet ( 5) εinlet =2k 3/2 inle t/d nozzle ( 6) 式中, uinlet为入口速度, m·s -1 ;dnozzle为水口直径, m . ( 2) 对称面和出口 .在结晶器对称面上, 各物 理量法向微商都等于零 .结晶器出口的速度定义为 压力出口或质量出口 .适当延长计算模拟区域, 使 得结晶器内湍流得以充分发展. ( 3) 结晶器液面 .结晶器液面设为自由液面, 垂直于液面的速度分量及所有其他各变量沿液面法 线方向的梯度设为零. ( 4) 结晶器壁面 .假定在结晶器壁面和水口壁 面处, 垂直于壁面的速度分量设为零, 平行于壁面的 速度 、压力及 k 、ε采用滑移边界 ;与壁面相邻的节 点上, 平行于壁面的速度分量 k 、ε由壁面函数 确定. 1.4 求解方法 采用Gambit 软件对结晶器计算区域进行六面 体网格划分, 并对局部区域进行加密 ;浸入式水口处 网格的设计在近壁面处采用壁面函数法, 温度场和 流场进行耦和求解.网格总数量为 20 万, 经验算, 既能保证计算机的正常运行速度, 又能满足数值计 算的独立求解 .网格划分如图 1 和图 2 所示.结晶 器尺寸参数、浸入式水口尺寸参数以及数值模拟的 工艺条件见表 1 所示. 图 1 结晶器网格设计 Fig.1 Grid design of a mold 2 结果及讨论 2.1 水口不对中 为了研究方便, 定义水口偏离度 R 来描述水口 偏离结晶器中心位置的程度 :R =d/ W ×100 %.其 第 6 期 徐海伦等:板坯连铸结晶器内非对称流动现象的数值模拟 · 771 ·