1516 工程科学学报，第43卷，第11期 表1CNN网路参数 与归一化，并没有将幅度差信息与相位差信息按 Table 1 CNN network parameters 同等比例作为测试数据，图3给出幅度信息与相 Layer Parameter Output shape 位差信息在两种场景中每个参考点处的子载波方 差之和.由于幅度信息要大于相位差信息，因此为 Input Training data (30,30.3.m) Conv2D 1 Conv 2D.f=5,s=1 (30,30.16.m) 了公平比较，将两种信息进行归一化处理. Conv2D2 Conv 2D.f=5.s=1 (30,30.16.m) 由图可知，相位差的子载波方差要小于幅度 Conv2D3 Conv 2D.f=2.s=2 (15,15.32,m) 信息，表明相位差信息更加稳定，因此本文在训练 Conv2D4 Conv 2D.f=5.s=1 (15.15.32.m) 时采用同等比例的幅度与相位差数据，凭借CNN 出色的特征提取能力，可以将一个参考位置的幅 Flatten K=7200 (7200.m FC1 K=1024 (1024,m) 度和相位特征分别提取出来，但是由于CSI的幅 度信息在复杂的室内环境中波动较大，如果将幅 FC2 K=512 (512.m) 度与相位差信息按同等比例进行测试，反而会带 Output K-Nip (N,m) 来一定的误差，而采用幅相加权，令幅度差测试数 2.2在线测试 据占较小权重，相位差测试数据占较大权重，既可 在线测试阶段，将所有参考点都视为测试点， 以保留一定幅度差信息的定位效果，又不会较多 分别在每个测试点收集CSI数据并进行指纹构建 地引入由幅度差信息所带来的误差 a+Am variance PhDiff varian h 15 20 25 0 68101214 Reference point Reference point 图3两种实验场景下解度与相位差的方差.()廊厅：(b)实验室 Fig.3 Variance of the amplitude and phase difference in two experimental scenarios:(a)corridor,(b)laboratory 传统基于Softmax函数定位算法采用所有测 包，对于每个数据包中的Np个概率值进行搜索， 试数据包Softmax输出的概率平均值同参考位置 获取最大值对应的索引，在此基础上搜索出现次 坐标加权求和，这样做会引入一定的误差，因为 数最多的索引值，定义为C值，表示如下： Softmax输出的是预测点为某个参考点的概率，测 id=index(max(Sil,S,…,SiNp》,i=l,2,…,M 试时，若部分测试数据包含较大误差，传统算法会 (14) 将误差带入到坐标的预测计算中，从而增大定位 C=count(id1,id2,..,id) (15) 误差.本文采用了一种改进的基于概率的自适应 其中，index()表示返回索引值运算，max(~)表示求 定位算法，令测试时Softmax函数的输出表示如下 取最大值，count()表示统计每个元素出现的次数 式所示： id即为第i个测试数据所得到的概率值中最大概 S1.1 S1.2 S13 t. SI.Nip 率的索引值，然后选取出现次数最多的索引值 S2.1 S2.2 S2.3 S2.Nip C所对应的概率值，记为X,并对其取列均值，得 S3.1 S3.2 S3.3 S3.Nrp : 到概率P,如下式所示： SM.I SM.2 S M.3 .S M.Nip X1.1X1.2 …Xi,Np (13) X21X1.2 X1.Nop Xout (16) 式中每一行都表示一个测试数据包的Softmax输 出概率，Np为参考点个数.假设有M个测试数据 X1.2 X1.Nmp ]CxNm2.2    在线测试 在线测试阶段，将所有参考点都视为测试点， 分别在每个测试点收集 CSI 数据并进行指纹构建 与归一化，并没有将幅度差信息与相位差信息按 同等比例作为测试数据，图 3 给出幅度信息与相 位差信息在两种场景中每个参考点处的子载波方 差之和. 由于幅度信息要大于相位差信息，因此为 了公平比较，将两种信息进行归一化处理. 由图可知，相位差的子载波方差要小于幅度 信息，表明相位差信息更加稳定. 因此本文在训练 时采用同等比例的幅度与相位差数据，凭借 CNN 出色的特征提取能力，可以将一个参考位置的幅 度和相位特征分别提取出来，但是由于 CSI 的幅 度信息在复杂的室内环境中波动较大，如果将幅 度与相位差信息按同等比例进行测试，反而会带 来一定的误差，而采用幅相加权，令幅度差测试数 据占较小权重，相位差测试数据占较大权重，既可 以保留一定幅度差信息的定位效果，又不会较多 地引入由幅度差信息所带来的误差. 0 5 10 15 20 25 30 Reference point 0 1 2 3 4 5 6 7 Variance Am variance PhDiff variance Am variance PhDiff variance (a) 0 2 4 6 8 10 12 14 Reference point 0 1 2 3 4 5 6 7 Variance (b) 图 3    两种实验场景下幅度与相位差的方差. （a）廊厅；（b）实验室 Fig.3    Variance of the amplitude and phase difference in two experimental scenarios: (a) corridor; (b) laboratory 传统基于 Softmax 函数定位算法采用所有测 试数据包 Softmax 输出的概率平均值同参考位置 坐标加权求和，这样做会引入一定的误差，因为 Softmax 输出的是预测点为某个参考点的概率，测 试时，若部分测试数据包含较大误差，传统算法会 将误差带入到坐标的预测计算中，从而增大定位 误差. 本文采用了一种改进的基于概率的自适应 定位算法，令测试时 Softmax 函数的输出表示如下 式所示： Sout =   S 1,1 S 1,2 S 1,3 ··· S 1,Nrp S 2,1 S 2,2 S 2,3 ··· S 2,Nrp S 3,1 S 3,2 S 3,3 ··· S 3,Nrp . . . . . . . . . . . . . . . S M,1 S M,2 S M,3 ··· S M,Nrp   M×Nrp （13） 式中每一行都表示一个测试数据包的 Softmax 输 出概率，Nrp 为参考点个数. 假设有 M 个测试数据 包，对于每个数据包中的 Nrp 个概率值进行搜索， 获取最大值对应的索引，在此基础上搜索出现次 数最多的索引值，定义为 C 值，表示如下： idi = index( max( S i,1,S i,1,··· ,S i,Nrp )), i = 1,2,··· , M （14） C = count(id1,id2,··· ,idM) （15） 其中，index(·) 表示返回索引值运算，max(·) 表示求 取最大值，count(·) 表示统计每个元素出现的次数. idi 即为第 i 个测试数据所得到的概率值中最大概 率的索引值 ，然后选取出现次数最多的索引值 C 所对应的概率值，记为 Xout，并对其取列均值，得 到概率 P，如下式所示： Xout =   X1,1 X1,2 ··· X1,Nrp X2,1 X1,2 ··· X1,Nrp . . . . . . . . . . . . XC,1 X1,2 ··· X1,Nrp   C×Nrp （16） 表 1    CNN 网络参数 Table 1    CNN network parameters Layer Parameter Output shape Input Training data (30，30，3，m) Conv2D 1 Conv 2D，f s=5，s=1 (30，30，16，m) Conv2D 2 Conv 2D，f s=5，s=1 (30，30，16，m) Conv2D 3 Conv 2D，f s=2，s=2 (15，15，32，m) Conv2D 4 Conv 2D，f s=5，s=1 (15，15，32，m) Flatten K=7200 (7200，m) FC 1 K=1024 (1024，m) FC 2 K=512 (512，m) Output K=Nrp (N，m) · 1516 · 工程科学学报，第 43 卷，第 11 期