6、偏导数存在与连续的关系 一元函数中在某点可导→→连续 多元函数中在某点偏导数存在连续, y x2+y2≠0 例如函数f(x,y)={x2+y2 0 依定义知在(0,0)处,fx(0,0)=f,(0,0)=0 但函数在该点处并不连续.偏导数存在→连续6、偏导数存在与连续的关系 一元函数中在某点可导 连续， 多元函数中在某点偏导数存在 连续， 例如,函数      + = +  = + 0, 0 , 0 ( , ) 2 2 2 2 2 2 x y x y x y xy f x y , 依定义知在(0,0)处， f x (0,0) = f y (0,0) = 0. 但函数在该点处并不连续. 偏导数存在 连续