ANSYS非线形分析指 基本过程 uTIP 图1-2钓鱼杆示范几何非线性 材料非线性 线性的应力一—应变关系是结构非线性名的常见原因。许多因素可以影响材料的应力 —应变性质,包括加载历史(如在弹一塑性响应状况下),环境状况(如温度),加载的时 间总量(如在蠕变响应状况下)。 牛顿一拉森方法 ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而, 非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似 来求解非线性问题 逐步递增载荷和平衡迭代 种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个 载步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后,继续进行下一个载荷増量之 前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是,纯粹的增量近似不可避免地 随着每一个载荷增量积累误差,导种结果最终失去平衡,如图1-3(a)所示所示。 alculatedresponse true response (a)纯粹增量式解 (b)全牛顿一拉普森迭代求解(2个载荷增量) 图8—3纯粹增量近似与牛顿一拉普森近似的关系 ANSYS程序通过使用牛顿一拉普森平衡迭代克服了这种困难,它迫使在每一个载荷增量 的末端解达到平衡收敛(在某个容限范围内)。图1-3(b)描述了在单自由度非线性分析中 牛顿一拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前,NR方法估算出残差矢量,这个矢量是回复 力(对应于单元应力的载荷)和所加载荷的差值。程序然后使用非平衡载荷进行线性求解, 且核査收敛性。如果不满足收敛准则,重新估算非平衡载荷,修改刚度矩阵,获得新解。持 续这种迭代过程直到问题收敛 ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性,如自适应下降,线性搜索,自动 载荷步,及二分等,可被激活来加强问题的收敛性,如果不能得到收敛,那么程序或者继续 计算下一个载荷前或者终止(依据你的指示) 第2页ANSYS非线形分析指南 基本过程 第2页 图 1─2 钓鱼杆示范几何非线性 材料非线性 非线性的应力──应变关系是结构非线性名的常见原因。许多因素可以影响材料的应力 ──应变性质，包括加载历史（如在弹─塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时 间总量（如在蠕变响应状况下）。 牛顿一拉森方法 ANSYS 程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而， 非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似 来求解非线性问题。 逐步递增载荷和平衡迭代 一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个 载步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之 前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地 随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终 失去平衡，如图 1─3（a）所示所示。 . （a）纯粹增量式解 （b)全牛顿－拉普森迭代求解（2 个载荷增量） 图 8─3 纯粹增量近似与牛顿－拉普森近似的关系。 ANSYS 程序通过使用牛顿－拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量 的末端解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。图 1─3（b)描述了在单自由度非线性分析中 牛顿－拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前，NR 方法估算出残差矢量，这个矢量是回复 力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值。程序然后使用非平衡载荷进行线性求解， 且核查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。持 续这种迭代过程直到问题收敛。 ANSYS 程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降，线性搜索，自动 载荷步，及二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么程序或者继续 计算下一个载荷前或者终止（依据你的指示）