例4：设X具有概率密度fx),求=X的密度。 解：设Y和X的分布函数分别为Fy)和Fx(心)， 注意到Y=X2≥0，故当s0时，Fvy0; 当y>0时，F(y)=PY≤y)=P(X≤y) =P(-√y≤X≤Vy) 求导可得 =Fx()-F(-) @-0 dy 0, y≤0= P(− y  X  y) 求导可得         + −  = = 0, 0. ( ) ( ) , 0, 2 1 ( ) ( ) y f y f y y y d y d F y f y Y X X Y 当 y>0 时, F ( y) P(Y y) Y =  ( ) 2 = P X  y F ( y) F ( y). = X − X − 例4：设 X 具有概率密度fX (x)，求Y=X2的密度。 解：设Y 和X的分布函数分别为FY(y)和FX(x), 注意到 Y=X2 ≥0，故当 y≤0时，FY(y)=0；