156 工程科学学报，第43卷，第1期 态观测器的非奇异快速终端滑模控制方法，保证 函数(Radial basis function,RBF)神经网络的边界控 了系统在受到多次干扰和测量噪声的影响下，也 制处理输入端死区，文献[58]提出了一种新的死 能快速准确地抑制软管的振动，是一种主动控制 区补偿方法来补偿未知的死区非线性，采用基于 策略.文献[48]进一步对PMSM卷轴系统进行研 Nussbaum函数的方法来处理输入约束，并引入 究，通过为误差信号的鲁棒积分设计反馈控制，结 Barrier Lyapunov函数来保证系统状态满足约束条 合扩展状态观测器提出了一种不依赖于无角速度 件.然而，文献[51)和[58]并没有考虑软管长度变 测量的主动控制方案，从而抑制柔性加油软管的 化对系统控制的影响，基于此，文献29]通过引入 振动.大量的仿真结果证实了控制策略的有效性 物质导数的概念，建立变长度软管的动力学模型， 3.22基于DPS的振动抑制 采用反步法设计边界控制策略，并用Lyapunov直 基于DPS的振动抑制研究不局限于耦合过程， 接法证明系统的稳定性.文献所提出的方法解决 通过控制施加位置的不同，可以分为三种类型：边 了变长度软管在输入饱和情况下的振动抑制问 界控制9-s训、分布式控制52-5)和点控制54-5其 题.仿真结果证明了该控制策略的有效性， 中，边界控制是一种适用于系统精度分析和控制 以上的研究相辅相成、互相补充，共同完善空 器实现的实用控制方法.使用边界控制时，只需在 中加油过程中不同阶段的软管振动抑制方案，促 边界处加装执行器和极少数的传感器，系统动态 进空中加油技术向更成熟的方向发展 模型不受影响5因此，边界控制在实际工程中具 3.3可控锥套 有诸如结构简单，易于实现和成本低等明显优势， 锥套加装在软管尾部，软管的摆动必然也体 但边界控制律的设计相对复杂 现在锥套上，且锥套是探头直接捕获的目标，锥套 边界控制通过在软管的始端或末端施加控制 的可控性和AAR的成功率直接相关.因此越来越 力，达到抑制软管振动的目标.文献[28]将软管受 多研究者将目光投向锥套的控制设计上，通过分 到的分布式扰动和边界扰动纳入系统模型，针对 析锥套的气动特性，人们逐渐探索出包含控制面 大气湍流对执行器产生的干扰，提出了一种含有 法在内的几种控制方法，常见的可控锥套结构如 扰动观测器的边界控制策略来保证软管的振动被 图7所示 有效抑制.考虑到工程实际中可能出现的输入饱 控制面法是一种提供控制力较为显著的方法 和问题，文献[51]基于反步法设计了一种边界控 这一方法最初在1977年进行研究，对锥套加以前 制律，能够有效抑制软管的振动，通过将仿真结果 缘控制，用遥控操作的控制面取代了座舱盖，如 与传统比例-微分(Proportional--differential,PD) 图7(a)所示.在随后的飞行试验中成功地让锥套 控制相比较，表明了该控制策略具有更优异的控 实现了定向运动，但锥套在实验过程中也不停地 制效果.为解决输入端死区、输入饱和和部分状 做翻滚运动.人们认为这令人意外的翻滚运动是 态约束的非线性问题，文献[5刀采用基于径向基 尾翼涡流和襟翼偏转引起的滚转力矩共同作用的 (a) (b) Control flaps Control surface Leading-edge (c) (d) strut Trailing-edge strut Strut manipulation Canopy 图7可控锥套.(a)支柱安装控制面：(b)中间控制活板：(c)阻流板：(d)林冠控制例 Fig.7 Controllable drogue:(a)strut-mounted control surfaces,(b)mid-section flaps (c)spoilers,(d)canopy manipulation态观测器的非奇异快速终端滑模控制方法，保证 了系统在受到多次干扰和测量噪声的影响下，也 能快速准确地抑制软管的振动，是一种主动控制 策略. 文献 [48] 进一步对 PMSM 卷轴系统进行研 究，通过为误差信号的鲁棒积分设计反馈控制，结 合扩展状态观测器提出了一种不依赖于无角速度 测量的主动控制方案，从而抑制柔性加油软管的 振动. 大量的仿真结果证实了控制策略的有效性. 3.2.2    基于 DPS 的振动抑制 基于 DPS 的振动抑制研究不局限于耦合过程， 通过控制施加位置的不同，可以分为三种类型：边 界控制[49−51]、分布式控制[52−53] 和点控制[54−55] . 其 中，边界控制是一种适用于系统精度分析和控制 器实现的实用控制方法. 使用边界控制时，只需在 边界处加装执行器和极少数的传感器，系统动态 模型不受影响[56] . 因此，边界控制在实际工程中具 有诸如结构简单，易于实现和成本低等明显优势， 但边界控制律的设计相对复杂. 边界控制通过在软管的始端或末端施加控制 力，达到抑制软管振动的目标. 文献 [28] 将软管受 到的分布式扰动和边界扰动纳入系统模型，针对 大气湍流对执行器产生的干扰，提出了一种含有 扰动观测器的边界控制策略来保证软管的振动被 有效抑制. 考虑到工程实际中可能出现的输入饱 和问题，文献 [51] 基于反步法设计了一种边界控 制律，能够有效抑制软管的振动，通过将仿真结果 与传统比例–微分（Proportional–differential, PD） 控制相比较，表明了该控制策略具有更优异的控 制效果. 为解决输入端死区、输入饱和和部分状 态约束的非线性问题，文献 [57] 采用基于径向基 函数（Radial basis function, RBF）神经网络的边界控 制处理输入端死区，文献 [58] 提出了一种新的死 区补偿方法来补偿未知的死区非线性，采用基于 Nussbaum 函数的方法来处理输入约束 ，并引入 Barrier Lyapunov 函数来保证系统状态满足约束条 件. 然而，文献 [51] 和 [58] 并没有考虑软管长度变 化对系统控制的影响，基于此，文献 [29] 通过引入 物质导数的概念，建立变长度软管的动力学模型， 采用反步法设计边界控制策略，并用 Lyapunov 直 接法证明系统的稳定性. 文献所提出的方法解决 了变长度软管在输入饱和情况下的振动抑制问 题. 仿真结果证明了该控制策略的有效性， 以上的研究相辅相成、互相补充，共同完善空 中加油过程中不同阶段的软管振动抑制方案，促 进空中加油技术向更成熟的方向发展. 3.3    可控锥套 锥套加装在软管尾部，软管的摆动必然也体 现在锥套上，且锥套是探头直接捕获的目标，锥套 的可控性和 AAR 的成功率直接相关. 因此越来越 多研究者将目光投向锥套的控制设计上，通过分 析锥套的气动特性，人们逐渐探索出包含控制面 法在内的几种控制方法，常见的可控锥套结构如 图 7 所示. 控制面法是一种提供控制力较为显著的方法. 这一方法最初在 1977 年进行研究，对锥套加以前 缘控制，用遥控操作的控制面取代了座舱盖，如 图 7（a）所示. 在随后的飞行试验中成功地让锥套 实现了定向运动，但锥套在实验过程中也不停地 做翻滚运动. 人们认为这令人意外的翻滚运动是 尾翼涡流和襟翼偏转引起的滚转力矩共同作用的 (a) (b) (c) (d) Control surface Control flaps Leading-edge strut Trailing-edge strut Strut manipulation Canopy 60° 30° 图 7    可控锥套. （a）支柱安装控制面；（b）中间控制活板；（c）阻流板；（d）林冠控制[64] Fig.7    Controllable drogue: (a) strut-mounted control surfaces; (b) mid-section flaps; (c) spoilers; (d) canopy manipulation[64] · 156 · 工程科学学报，第 43 卷，第 1 期