例题10:无限长圆柱型导体,半径为R,载有在 界面上均匀分布的电流I,求磁矢势 rR:导线内部P点,取Q点在导体轴线上,取 回路如图,通过回路的磁通量 r Φn=lBr 2R r 4R A()-A(O)=A()=-n2,r<R 4R F>R:导线外部同例题9,取Q点在导体表面,外 部任意点P与Q点的矢势差为 r=R,A,(R)=-0 4丌 A2(r)-A2(R)= In >R 2丌R472丌R2 2005.3 北京大学物理学院王稼军编2005.3 北京大学物理学院王稼军编 ◼ 例题10：无限长圆柱型导体，半径为R，载有在 界面上均匀分布的电流I，求磁矢势 ◼ r<R：导线内部P点，取Q点在导体轴线上，取 回路如图，通过回路的磁通量 ◼r>R：导线外部同例题9，取Q点在导体表面，外 部任意点P与Q点的矢势差为 2 2 0 0 0 2 0 2 4 R Ir l rdr R Il l Bdr r r B      = = = −   r R R Ir r − = r = − ,  4 [ ( ) (0)] ( ) 2 2 0   Az Az Az r R R I I r R I r r − R = − − = − + ],  2 1 [ln 4 2 ln 2 [ ( ) ( )] 0 0 0       Az Az   4 ( ) 0 I r = R, Az R = −