宏观对称性的描述 ·对称操作和线性变换 从数学上,点对称操作时对晶体作一定的几何变换,经过某 对称操作,把晶体中任一点r(x1x2x3)变为r(x12x2x3), 可以用线性变换A来表示:r(x12x2x3)=Ar(x1x2x) 4 21 22 23 操作前后,两点对o点的距离保持不变 rix x 7+x=x12+x)2+ 2 2 2 2 (r)·(r")=(r)r(r) r(xI, x3) (r)r.(r)=(Ar)7.(Ar)=(r)AAr=(r)·(r) ATA=I一、宏观对称性的描述 • 对称操作和线性变换 从数学上，点对称操作时对晶体作一定的几何变换，经过某 一对称操作，把晶体中任一点 r(x1 ,x2 ,x3 ) 变为 r’ (x1 ’,x2 ’ ,x3 ’)， 可以用线性变换A来表示： r’ (x1 ’,x2 ’,x3 ’) =Ar(x1 ,x2 ,x3 )            31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a A O x1 x3 x2 r(x1 ,x2 ,x3 ) r’ (x1 ’,x2 ’,x3 ’) 操作前后，两点对o点的距离保持不变， 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 x1  x  x  x  x  x (𝒓′) 𝑻 ∙ 𝒓 ′ = 𝒓 𝑻 ∙ (𝒓) (𝒓′) 𝑻 ∙ 𝒓 ′ = (𝑨𝒓) 𝑻 ∙ 𝑨𝒓 = 𝒓 𝑻𝑨 𝑻𝑨𝒓 = 𝒓 𝑻 ∙ (𝒓) 𝑨 𝑻𝑨 = 𝑰