第7期 叶根喜等：边角煤高回收率高效开采工艺设计与优化 .657. n(L-Locot a)Bicot aLLocot a) 式(3)中对应的计算值 120 Ve Tm Bcos nBicot 由式(3)分析可知，n越大，T1越小，P越大，即 K1-K2n十K3/n (3) 一次增接支架数越多，回采效率就越高。I,Ⅱ，Ⅲ 其中，T1为采完I区所用时间，d;K1、K2和K3为 区相关参数的量化如表1. 表1“弧形”工作面工艺参数量化 Table 1 The technological parameters of arc-face 参数名称 量化值 参数名称 量化值 边窝间距/m nBicot a 切眼、收尾长度/m40 增接支架次数 N=LI-Locot a 撒支架次数 M=(H40)cos8 nBicot a B3 左侧壁长/m cos Bzin.5-B sin40° 每次撒支架数 M=56 右侧壁长/m ↓，=B1msa+B2sina十0.5-B3 sin Ⅱ区回采时间/d HL2 T2=60VeTm Bcos 撒架间距/m l区回采时间/d T=L-40to)m3+H10m22 B3 B3 注：B2为支架长度，m:B3为上顺槽宽度，m:L2为Ⅱ区沿工作面推进方向长度，m:L3为Ⅲ区沿工作面推进方向长度，m;P为Ⅲ区顺槽倾 角；H为Ⅱ区工作面的水平投影长度，m;2为撒一次支架所耗工时，h 2.2约束函数量化 (x-B3/cos=0 2.2.1安全约束 得到x=B3/cos中，即： 从安全角度考虑，最大悬顶长度一般要控制在 no=(B3-0.5)cos a/B1 (9) 9m之内，同时考虑避免边窝因重叠而形成的大面 其中，0为满足成本最低条件下一次增接支架数； 积悬顶[8)，有下面约束关系： H。为割煤高度，m, nBicosaBzsina0.59 cos 因为其二阶导数dF/x2>0,所以，x= nBcosBasinsin40'sin0.5B B3/cos中是F的极小值，即说明函数F在(0， sin40°cos中 B3/cos中)内递减，在(B3/cos中，9)内递增，即有： (4) n=0时，投资成本最低： 解得安全约束下n的范围为： n<o时，回采效率随n的减少而降低，投资 n∈ B3-sin40'sin a-B2sin a-0.5 成本随n的减少而增加： B1(cosa-sin40°cosp) n>no时，回采效率随n的增大而增大，投资 9cos0.5-B2sina 成本随n的增大而减小. Bicos a (5) 如果n的范围在式(5)结果的范围之内，可按 2.2.2成本约束 四舍五入的原则取值， 以边窝开挖工程量作为成本约束，有： 2.3整体优化 F=SHeN/cos中 (6) 2.3.1优化分析 s=f(x)= 从回采总时间T=T1十T2十T3中可以得出， 0.5(cot40+cot a)(x-B3/cos)2 (x<9m) 在整个回采期间，回采效率的优化关键在I区，而一 (7) 次增接支架数n是回采效率优化的核心，结合式 其中，F为开挖成本；x为悬顶长度 (5)和式(9)，n的最优值范围为： 把式(7)和表1中N代入式(6)得到： (B3-0.5)cosa F=0.5 He Bi(cot40cot a)(L1-locot a)x n∈max Bi （x-B3/cos中)2 B3-sin40'sin a-B2sin a-0.5 (x-B3/cosB3-0.5)cosa (8) B1(cosa一sin40°cosP) 其一阶导数： 8.5-B2sin a dFB(coco)(L-loeota)x Bicos a (10) dx cos a 综合以上计算分析：在回收率一定情况下，如果n（ L1— L0cotα）B1cotα 120V c T m Bcos● ＋ t1（ L1— L0cotα） nB1cot● ＝ K1— K2n＋ K3／n （3） 其中‚T1 为采完Ⅰ区所用时间‚d；K1、K2 和 K3 为 式（3）中对应的计算值． 由式（3）分析可知‚n 越大‚T1 越小‚P 越大‚即 一次增接支架数越多‚回采效率就越高．Ⅰ‚Ⅱ‚Ⅲ 区相关参数的量化如表1． 表1 “弧形”工作面工艺参数量化 Table1 The technological parameters of arc-face 参数名称 量化值 边窝间距／m l1＝ nB1cotα 增接支架次数 N＝ L1— L0cotα nB1cotα 左侧壁长／m lz＝ nB1cosα＋ B2sinα＋0∙5— B3 sin40° 右侧壁长／m ly＝ nB1cosα＋ B2sinα＋0∙5— B3 sinα 撤架间距／m l2＝ B3 sinβ 参数名称 量化值 切眼、收尾长度／m 40 撤支架次数 M＝ （ H—40）cosβ B3 每次撤支架数 N1＝ B3 cosβB1 Ⅱ区回采时间／d T2＝ HL2 60V c T m Bcos● Ⅲ区回采时间／d T3＝ （ L3—40cotα）sinβ B3 ＋ （ H—40）cosβ B3 t2 注：B2 为支架长度‚m；B3 为上顺槽宽度‚m；L2 为Ⅱ区沿工作面推进方向长度‚m；L3 为Ⅲ区沿工作面推进方向长度‚m；β为Ⅲ区顺槽倾 角；H 为Ⅱ区工作面的水平投影长度‚m；t2 为撤一次支架所耗工时‚h． 2∙2 约束函数量化 2∙2∙1 安全约束 从安全角度考虑‚最大悬顶长度一般要控制在 9m 之内‚同时考虑避免边窝因重叠而形成的大面 积悬顶［8］‚有下面约束关系： nB1cosα＋B2sinα＋0∙5 cos● ＜9 nB1cosα＋B2sinα＋sin40°sinα＋0∙5—B3 sin40°cos● ＜ nB1 （4） 解得安全约束下 n 的范围为： n∈ B3—sin40°sinα—B2sinα—0∙5 B1（cosα—sin40°cos●） ‚ 9cos●—0∙5—B2sinα B1cosα （5） 2∙2∙2 成本约束 以边窝开挖工程量作为成本约束‚有： F＝SHc N／cos● （6） S＝ f （ x）＝ 0∙5（cot40°＋cotα）（ x—B3／cos●） 2 （ x＜9m） （7） 其中‚F 为开挖成本；x 为悬顶长度． 把式（7）和表1中 N 代入式（6）得到： F＝0∙5Hc B1（cot40°＋cotα）（ L1— l0cotα）× （ x—B3／cos●） 2 （ x—B3／cos●＋B3—0∙5）cosα （8） 其一阶导数： F′＝ d F d x ＝ Hc B1（cot40°＋cotα）（ L1— l0cotα） cosα × （ x—B3／cos●）＝0 得到 x＝B3／cos●‚即： n0＝（B3—0∙5）cosα／B1 （9） 其中‚n0 为满足成本最低条件下一次增接支架数； Hc 为割煤高度‚m． 因为 其 二 阶 导 数 d 2F／d x 2 ＞0‚所 以‚x ＝ B3／cos●是 F 的 极 小 值‚即 说 明 函 数 F 在 （0‚ B3／cos●）内递减‚在（B3／cos●‚9）内递增‚即有： n＝ n0 时‚投资成本最低； n＜ n0 时‚回采效率随 n 的减少而降低‚投资 成本随 n 的减少而增加； n＞ n0 时‚回采效率随 n 的增大而增大‚投资 成本随 n 的增大而减小． 如果 n 的范围在式（5）结果的范围之内‚可按 四舍五入的原则取值． 2∙3 整体优化 2∙3∙1 优化分析 从回采总时间 T ＝ T1＋ T2＋ T3 中可以得出‚ 在整个回采期间‚回采效率的优化关键在Ⅰ区‚而一 次增接支架数 n 是回采效率优化的核心‚结合式 （5）和式（9）‚n 的最优值范围为： n∈ max （B3—0∙5）cosα B1 ‚ B3—sin40°sinα—B2sinα—0∙5 B1（cosα—sin40°cos●） ‚ 8∙5—B2sinα B1cosα （10） 综合以上计算分析：在回收率一定情况下‚如果 第7期 叶根喜等： 边角煤高回收率高效开采工艺设计与优化 ·657·