高等数学(B)教学大纲 程性质:基础课 学分数:5+5+3=13 学时数:(5+1)×18×2+3×18=270,其中 一元函数微积分:70+14 I向量、矩阵与空间解析几何:20+4 Ⅲ多元函数微积分:66+13 ⅣV常微分方程:24+5 V线性代数:54 教学对象:经济类各专业本科一年级学生 教学内容与要求 高等数学(上)总学时:90+18 I一元函数微积分 极限与连续(学时数:18+3) 教学内容 1.函数 函数概念;函数的图象;函数的性质;复合函数;反函数;初等函数。 2.数列的极限 无穷小量;无穷小量的运算;数列的极限;收敛数列的性质;单调有界数列; Cauchy收敛准则 3.函数的极限 自变量趋于有限值时函数的极限;极限的性质;单侧极限;无穷远处的极限。 4.连续函数 函数在一点的连续性;函数的间断点;区间上的连续函数;闭区间上连续函数的性质;无穷小和无 穷大的连续变量;曲线的渐近线。 教学要求 1.理解函数、函数的图象、函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性等概念及性质 2.理解复合函数的概念,了解反函数的概念 3.掌握基本初等函数的性质及其图象,了解初等函数的概念 4.理解数列极限的概念 5.掌握数列极限的性质及四则运算法则。 6.掌握单调有界数列必有极限的准则,掌握数列极限的夹逼准则,并会利用它们求极限,了解 Cauchy收敛原理 7.理解函数极限的概念(含自变量趋于有限值或无穷大时的极限及单侧极限) 8.掌握函数极限的性质及四则运算法则,掌握利用两个重要的极限求有关的极限 9.会求曲线的水平、垂直和斜渐近线 10.理解无穷小和无穷大的概念,掌握无穷小的比较法,会用等价无穷小求极限。 11.理解函数连续性的概念,会判断函数的间断性。 12.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,了解闭区间上连续函数的性质, 掌握这些性质的简单应用。 二、一元函数微分学(学时数:26+5) 教学内容 1.微分与导数的概念 微分的概念;导数的概念;导数的意义;微分的几何意义 2.求导运算高等数学（B）教学大纲 课程性质：基础课 学分数：5+5+3=13 学时数：(5+1)×18×2+3×18=270，其中 一元函数微积分：70+14 Ⅱ向量、矩阵与空间解析几何：20+4 Ⅲ 多元函数微积分：66+13 Ⅳ 常微分方程：24+5 Ⅴ 线性代数：54 教学对象：经济类各专业本科一年级学生 教学内容与要求 高 等 数 学（上） 总学时：90+18 Ⅰ 一元函数微积分 一、极限与连续（学时数：18+3） 教学内容 1．函数 函数概念；函数的图象；函数的性质；复合函数；反函数；初等函数。 2．数列的极限 无穷小量；无穷小量的运算；数列的极限；收敛数列的性质；单调有界数列；Cauchy收敛准则。 3．函数的极限 自变量趋于有限值时函数的极限；极限的性质；单侧极限；无穷远处的极限。 4．连续函数 函数在一点的连续性；函数的间断点；区间上的连续函数；闭区间上连续函数的性质；无穷小和无 穷大的连续变量；曲线的渐近线。 教学要求 1．理解函数、函数的图象、函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性等概念及性质。 2．理解复合函数的概念，了解反函数的概念。 3．掌握基本初等函数的性质及其图象，了解初等函数的概念。 4．理解数列极限的概念。 5．掌握数列极限的性质及四则运算法则。 6．掌握单调有界数列必有极限的准则，掌握数列极限的夹逼准则，并会利用它们求极限，了解 Cauchy收敛原理。 7．理解函数极限的概念（含自变量趋于有限值或无穷大时的极限及单侧极限）。 8．掌握函数极限的性质及四则运算法则，掌握利用两个重要的极限求有关的极限。 9．会求曲线的水平、垂直和斜渐近线。 10．理解无穷小和无穷大的概念，掌握无穷小的比较法，会用等价无穷小求极限。 11．理解函数连续性的概念，会判断函数的间断性。 12．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质， 掌握这些性质的简单应用。 二、一元函数微分学（学时数：26+5） 教学内容 1．微分与导数的概念 微分的概念；导数的概念；导数的意义；微分的几何意义。 2．求导运算