纠错码问题 在有扰信道传输信号c→v=c+e 如何确定噪声e的存在(检错) ■如果可能,如何除去e(纠错) ■纠错编码对信号进行编码,使其具有纠错能力 若要能纠十个错误,码间距离d>2+t 最大似然译码 [nkd]码:满足特定条件的线性空间CcF d<=n-k+1 Hamming码,BCH码,完全码,最佳码(?) 重量分布,覆盖半径, 译码问题(一般来说是NPC问题) 200399 Dept of computer Scienc and ngineering, Shanghai iaotong Univerity 密码算法设计 ■密码算法是一种变换 具有快速扩散、置乱的作用 密码变换需要具有一定的性质,以确保安全性 ■随机性、相关免疫性、非线性性、无碰撞性、长周 期(状态图的圈长) ■涉及计数、穷举、设计构造等 ■安全分析 攻击方法 规模大小估计,如ECC中群的大小 200399 Dept of computer Science and Engineering, Shanghai fiaotong Univrsity9 2003-9-9 Dept of Computer Science and Engineering， Shanghai Jiaotong University 17 纠错编码问题 „ 在有扰信道传输信号cÆv=c+e „ 如何确定噪声e的存在（检错） „ 如果可能，如何除去e（纠错） „ 纠错编码对信号进行编码，使其具有纠错能力 „ 若要能纠t个错误，码间距离d>2+t „ 最大似然译码 „ [n,k,d]码：满足特定条件的线性空间 „ d<=n-k+1 „ Hamming码，BCH码，完全码，最佳码（？）； „ 重量分布，覆盖半径，… „ 译码问题（一般来说是NPC问题） n C ⊂ F 2003-9-9 Dept of Computer Science and Engineering， Shanghai Jiaotong University 18 密码算法设计 „ 密码算法是一种变换 „ 具有快速扩散、置乱的作用 „ 密码变换需要具有一定的性质，以确保安全性 „ 随机性、相关免疫性、非线性性、无碰撞性、长周 期（状态图的圈长）、… „ 涉及计数、穷举、设计构造等 „ 安全分析 „ 攻击方法 „ 规模大小估计，如ECC中群的大小