欧拉图中的顶点度数 ·连通图G是欧拉图当且仅当G中每个顶点的度数均为偶数。 ·证明： →设C是G中的欧拉回路，则vEvG,d(y)必等于v在C上出现数的2倍（起 点与终点看成出现一次)。 可以证明： (1)G中所有的边可以分为若干边不相交的简单回路。 (2)这些回路可以串成一个欧拉回路。欧拉图中的顶点度数 • 连通图G是欧拉图 当且仅当 G中每个顶点的度数均为偶数。 • 证明： 设C是G中的欧拉回路，则vVG , d(v)必等于v在C上出现数的2倍(起 点与终点看成出现一次)。 可以证明： （1）G中所有的边可以分为若干边不相交的简单回路。 （2）这些回路可以串成一个欧拉回路