·432 工程科学学报，第40卷，第4期 理得： 作程序繁杂耗时长0，本文提出采用浮动云法进行 1x写-x」 Eng=2.355 (9) 定性指标云转化，并与综合云法结果对比验证其有 效性和优越性.对浮动云算法而言，通过熟悉情况 由云雾化含混度CD=3He,/En,He一般取0~ 的k(k≥2)位专家对定性类指标逐一进行语言变量 En3间的数均可满足高斯云分布.本文通过多 的评判，评判等级采用低、较低、中等、较高和高5个 次试验，优选方便运算的经验值为准，一般Heg越 级别，各项指标分属5级状态中的属性特征的语言 大，正态云越厚，反之则越薄 描述选项见表3所列，每一级状态的云概念采用表 通过式(8)和(9)多次试验确定6项定量指标 2中黄金分割率法所得云参数来控制. 的等级标准化云参数，见表3，再通过构建单条件单 不失一般性，当k(k≥2)位专家对某指标进行 规则云发生器12来实现定量指标实测值x,的云 评价时，因个体的主观偏好性，对同一事物的认知、 转化过程.单条件单规则云发生器如图4所示，依 判断会存在一定差异，因此对所评指标属性状态的 据式(8)和(9)，首先生成以En4为期望值，Hea为均 评判会产生不同结果.假设k(k≥2)位专家对同一 方差的正态随机数EnA,计算确定度y= 指标通过反复评论后形成了n(n≤5)个不同的评判 exp[-(xA-Exa)22(En)2];再生成以Eng为期 结果，则对应出n(n≤5)朵相邻或相间的基云C1 望值，Heg为均方差的正态随机数Eng,如果前件激 (Ex1,En1,He）,C2(Ex2,En2,He2）,,Cn(Exn' 活上升或下降沿x4≤Ex4或xA>ExA,则后件同样激 En.,Hen).利用基云产生浮动云的偏好集结过程， 活上升或下降沿xg=Exg-Eng×（-2lny)os或 可很好地反映出指标属性在各基云之间的空白语言 xB=Exg+En后×（-2lny)Q5的值.规则云发生器中 值s,9,当浮动云从前一朵向后一朵移动时，受前 X一条件云和Y一条件云输出的结果都是通过随机过 朵云的影响逐渐减少，受后朵云的影响会逐渐增大 程获得的.因此对于同一输入，云推理方法每次得 通过集结n(n≤5)朵基云生成k(k≥2)位专家对某 到的输出值都具有不确定特性，但所有输出值都在 指标属性语言评判的总浮动云C(Ex,En,He), 合理范围内上下波动，整体上具有稳定倾向，服从高 该云同时受到n朵基云的综合影响，则有： 斯分布1-2.通过定量指标的云化：一方面软化了 Ex =Ex +@2Ex2+.+wEx (10) 等级边界的人为硬划分：另一方面不同量纲和量级 En=Ex;En+@:Ex En++.Ex,En w1Ex1+w2Ex2+·+wEx 的x4经由X和Y-条件云发生器推求，实现了数据的 (11) 量纲为一化，从而简化了预处理程序.该方法确保 了不确定性在评价过程中的有效传递和继承，明显 He=√He+He;+…+He (12) 优于其他定量评价理论 其中，w1,w2,…,wn为k(k≥2)位专家分别对n(n≤ dropx》 5)朵基云的支持率，且w1+w2+…+wn=1(n≤ 5).由此可逐一得出评价系统中各定性指标的云数 En CG -drop(ee）) 字特征Ex、En和He He Heg 2.3评价指标体系赋权 权重不仅反映出评价系统中各级各项因子对目 图4单条件单规则发生器 标的相对重要程度和贡献率，也是云理论不断得以 Fig.4 Single condition single rule generator 传递、跃升的关键“枢纽”.油气管道滑坡危险性评 价指标多为定性指标，很难直接通过熵值法、变异系 (2)定性指标云化. 数法、灰色关联法等客观赋权过程得出各指标的权 对于表3中的U12U4UsU1mU21U2U1、 重值：同时，为避免层次分析法等主观赋权中人为随 U,和U2九项定性指标，现实中很难直接采用定量 意性强的缺点.本文采用专家会同管道公司主要技 数值来精确表征属性，须采取一定的方法对专家群 术人员组成赋权专家组，对参评指标相对重要性语 的评语进行转换，产生符合某种规则的数值变量参 言描述不重要、次重要、一般、较重要和极重要的5 与评价决策四.根据多位专家的评语意见或评分 级状态，基于黄金分割率驱动法对指标权重在论域 值将定性指标转化为定量数值的方法，常见的有逆 D,1]上进行5级标度赋权，相应云数字特征及云 向云法、综合云法和浮动云法2,25，n,90.通过对 朵圆见表2和图3，这样既符合人们对事物的科学 比，逆向云法对评价专家的数量和认知要求高，且操 认识规律，又在消除主观随意性的同时将定性语言工程科学学报，第 40 卷，第 4 期 理得: Enij = | x 1 ij － x 2 ij | 2. 355 ( 9) 由云雾化含混度 CD = 3Heij /En，Heij一般取 0 ～ En /3 间的数均可满足高斯云分布［21］． 本文通过多 次试验，优选方便运算的经验值为准，一般 Heij 越 大，正态云越厚，反之则越薄． 通过式( 8) 和( 9) 多次试验确定 6 项定量指标 的等级标准化云参数，见表 3，再通过构建单条件单 规则云发生器［21，24］来实现定量指标实测值 xA的云 转化过程． 单条件单规则云发生器如图 4 所示，依 据式( 8) 和( 9) ，首先生成以 EnA为期望值，HeA为均 方 差 的 正 态 随 机 数 En' A，计 算 确 定 度 y = exp［－ ( xA － ExA ) 2 /2 ( En' A ) 2 ］; 再生成以 EnB 为期 望值，HeB为均方差的正态随机数 En' B，如果前件激 活上升或下降沿 xA≤ExA 或 xA ＞ ExA，则后件同样激 活上升或下降沿 xB = ExB － En' B × ( － 2ln y) 0. 5 或 xB = ExB + En' B × ( － 2ln y) 0. 5的值． 规则云发生器中 X--条件云和 Y--条件云输出的结果都是通过随机过 程获得的． 因此对于同一输入，云推理方法每次得 到的输出值都具有不确定特性，但所有输出值都在 合理范围内上下波动，整体上具有稳定倾向，服从高 斯分布［21--24］． 通过定量指标的云化: 一方面软化了 等级边界的人为硬划分; 另一方面不同量纲和量级 的 xA经由 X 和 Y--条件云发生器推求，实现了数据的 量纲为一化，从而简化了预处理程序． 该方法确保 了不确定性在评价过程中的有效传递和继承，明显 优于其他定量评价理论． 图 4 单条件单规则发生器 Fig． 4 Single condition single rule generator ( 2) 定性指标云化． 对于表 3 中的 U12、U14、U15、U17、U21、U22、U31、 U41和 U42九项定性指标，现实中很难直接采用定量 数值来精确表征属性，须采取一定的方法对专家群 的评语进行转换，产生符合某种规则的数值变量参 与评价决策［29］． 根据多位专家的评语意见或评分 值将定性指标转化为定量数值的方法，常见的有逆 向云法、综合云法和浮动云法［22，25，27，29--30］． 通过对 比，逆向云法对评价专家的数量和认知要求高，且操 作程序繁杂耗时长［30］，本文提出采用浮动云法进行 定性指标云转化，并与综合云法结果对比验证其有 效性和优越性． 对浮动云算法而言，通过熟悉情况 的 k( k≥2) 位专家对定性类指标逐一进行语言变量 的评判，评判等级采用低、较低、中等、较高和高 5 个 级别，各项指标分属 5 级状态中的属性特征的语言 描述选项见表 3 所列，每一级状态的云概念采用表 2 中黄金分割率法所得云参数来控制． 不失一般性，当 k( k≥2) 位专家对某指标进行 评价时，因个体的主观偏好性，对同一事物的认知、 判断会存在一定差异，因此对所评指标属性状态的 评判会产生不同结果． 假设 k( k≥2) 位专家对同一 指标通过反复评论后形成了 n( n≤5) 个不同的评判 结果，则对应出 n( n≤5) 朵相邻或相间的基云 C1 ( Ex1，En1，He1 ) ，C2 ( Ex2，En2，He2 ) ，…，Cn ( Exn， Enn，Hen ) ． 利用基云产生浮动云的偏好集结过程， 可很好地反映出指标属性在各基云之间的空白语言 值［25，29］，当浮动云从前一朵向后一朵移动时，受前 朵云的影响逐渐减少，受后朵云的影响会逐渐增大． 通过集结 n( n≤5) 朵基云生成 k( k≥2) 位专家对某 一指标属性语言评判的总浮动云 C( Ex，En，He) ， 该云同时受到 n 朵基云的综合影响，则有: Ex = ω1Ex1 + ω2Ex2 + … + ωnExn ( 10) En = ω1Ex1En1 + ω2Ex2En2 + … + ωnExnEnn ω1Ex1 + ω2Ex2 + … + ωnExn ( 11) He = He2 1 + He2 2 + … + He2 槡 n ( 12) 其中，ω1，ω2，…，ωn为 k( k≥2) 位专家分别对 n( n≤ 5) 朵基云的支持率，且 ω1 + ω2 + … + ωn = 1 ( n≤ 5) ． 由此可逐一得出评价系统中各定性指标的云数 字特征 Ex、En 和 He． 2. 3 评价指标体系赋权 权重不仅反映出评价系统中各级各项因子对目 标的相对重要程度和贡献率，也是云理论不断得以 传递、跃升的关键“枢纽”． 油气管道滑坡危险性评 价指标多为定性指标，很难直接通过熵值法、变异系 数法、灰色关联法等客观赋权过程得出各指标的权 重值; 同时，为避免层次分析法等主观赋权中人为随 意性强的缺点． 本文采用专家会同管道公司主要技 术人员组成赋权专家组，对参评指标相对重要性语 言描述不重要、次重要、一般、较重要和极重要的 5 级状态，基于黄金分割率驱动法对指标权重在论域 ［0，1］上进行 5 级标度赋权，相应云数字特征及云 朵［23］见表 2 和图 3，这样既符合人们对事物的科学 认识规律，又在消除主观随意性的同时将定性语言 · 234 ·