(数学模型 可行解与基可行解的联系 可以证明: (1)LP有可行解→有基可行解 (2)LP有最优解→有基最优解 (3)LP最优解唯一→基最优解唯一,且相同; LP的最优解不唯一(S有界) 设X1,…,X为全部基最优解→ X=∑1X,4120,∑4=1是LP的全部最优解 i=1 由(1)(2)知,若有最优解,必可在基可行解中找到, 基可行解的个数≤基本解个数≤Cn 可证:基 可行域S 基本解 可行解为 S的极点。 基可行解可行解与基可行解的联系 （1）LP 有可行解  有基可行解 （2）LP 有最优解  有基最优解 （3）LP 最优解唯一  基最优解唯一，且相同； LP 的最优解不唯一（S有界） k X , ,X 设 1  为全部基最优解  , 0, 1 1 1 =    = = =  k i i i k i i X iX   是LP 的全部最优解。 可以证明： 由（1）（2）知，若有最优解，必可在基可行解中找到， m  Cn 可行域S • • • • • • • • 基本解 基可行解 基可行解的个数  基本解个数 S • 可证：基 可行解为 S的极点