564· 北京科技大学学报 1999年第6期 平 (c) d 6 图2拉伸弯曲带材示意图.(a)变形前，(b)变形后，(c)应变，(d应力 Ee=Znp (5) 公式(9)和(10)中的中性轴偏移距.将在以 因为p=1/k,公式(4)和(5)可写成如下形式： 后的论文中进行讨论. 8,=k(zn+2) (6) Ec=kzn (7) 2结论 引入相对曲率，z轴坐标的相对值以及 (1)公式(9)和(10)可用于横截面为平面时 中性层偏移量的相对值三分别为： 的小变形拉伸弯曲过程. k=k/k。2=zt2n=zt (8) (2)在公式(11)中考虑了带材的原始弯曲曲 其中k=O,/Et是纯弯曲板在弹性极限状态 率.在带材多辊拉伸弯曲中，带材在第二个弯曲 下的弯曲曲率.把上面的公式代入公式(6)和 辊及其以后的若干个弯曲辊上都具有很大的原 (7)可得： 始曲率，在延伸率计算中必须考虑 e,=K2+z)e, (9) B=kzes (10) 参考文献 其中e=o/E为材料的屈服应变. 1邹家祥.轧钢机械.北京：冶金工业出版社，1989.382 公式(9)和(10)中的曲率应理解为总的变 2 Yu T X,Johnson W.Influence of Axial Force on the Elas- 形曲率.对于带有板形缺陷的带材，总带有一些 tic-plastic Bending and Springback of a Beam.Journal of Mechanical Working Technology,1982,6:5 原始的纵向弯曲，但是与带材在辊子上的弯曲 3 Sheppard T,Roberts J M.Stress-strain Relationships for 曲率相比可以忽略，如果带材拉弯前有较大的 Strip-shape Correction Process.Joural of the Institute of 原始曲率，则总的变形曲率为： Metal,1971,99:223 k=ko+ks (11) 4 Sheppard T,Roberts J M.On the Mechanics of the Ten- 其中，带材的。与在同一侧时，无为负，反之为 sion-leveling Process.Journal of the Institute of Metal, 1971,99:293 正.为带材的弯曲曲率， Theoretical Investigation into Continuous Tension Leveling Process of Metal Strip (Part One)-Elongation Calculation Xiao Lin,Yang Chengren,Zhou Jiaxiang Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT The calculation method of the elongation of the metal strip under tension leveling is discussed in detail on the assumption that the section of the metal strip maintains plain during tension leveling. KEY WORDS metal strip;metal forming;tension leveling北 京 科 技 大 学 学 报 19 99 年 第 6 期 习丫 — 决 下 图 2 拉 伸弯 曲带材 示意 图 . (a) 变 形前 , ( b) 变形后 , (c) 应 变 , (d) 应力 乱 = nz 少 (5 ) 公式 (9 )和 ( 10 )中的中性轴偏移距 瓦 将在以 因 为p 二 1k/ , 公 式 ( 4) 和 ( 5) 可 写 成如下 形式 : 后 的论文 中进行讨论 . 凡 = 拭几 +z ) ( 6 ) ￡。 = 瓶 ( 7 ) 引入 相对 曲率 哥 , z 轴 坐 标 的相 对值 牙以 及 中性层偏移量 的相 对 值 瓦分 别为 : k = cI/ ke . 万二 刁t 么 , = 几t/ ( 8 ) 其 中 ke = 久 E/ t 是纯 弯 曲板在 弹性极 限状态 下 的弯 曲曲率 . 把 上 面 的 公 式代 入公 式 ( 6) 和 (7 ) 可得 : 凡 = 舔+2) 。 、 ( 9 ) 从 = 庇 ,￡, ( 10 ) 其 中 : 。 = 氏 E/ 为材 料的屈 服 应变 . 公 式 ( 9) 和 ( 1 0) 中的 曲率 应理解 为总 的变 形 曲率 . 对于 带有板形缺 陷的带材 , 总带有 一些 原 始的纵 向弯 曲 , 但 是与带材 在辊 子上 的弯 曲 曲率相 比可 以 忽 略 . 如果 带材拉弯 前有较 大的 原始 曲率瓜 , 则总 的变形 曲率 为 : k = 从+ ks ( n ) 其 中 , 带材的 瓜与 哥在 同 一侧 时 , 瓜为 负 , 反 之为 正 . 瓦为带材 的弯 曲曲率 . 2 结论 ( l) 公式 (9 ) 和 ( 10 ) 可用于横截面为平面时 的小变形 拉伸弯 曲过程 . (2 )在公式 ( 1 1) 中考虑了带材 的原始弯曲曲 率 . 在带材多辊拉伸弯 曲中 , 带材在第二 个弯曲 辊及 其 以后 的若干个弯 曲辊上 都具有很大的原 始 曲率 , 在延 伸率计算 中必须考虑 . 参 考 文 献 1 邹家 祥 . 轧钢机械 . 北京 : 冶金工 业出版社 , 1989 .3 82 2 uY T X , J o lm s o n .W nI fl u e n c e o f A x i a l F o r c e on ht e E】as . ti e 一 Pl a s ti e B e n d ign a n d SP ir n gh ac k o f a B e am . 3 o ul 的目 o f M e e h an i e a l W匕kr ign eT e hn o 1 o gy’ l 982 , 6 : 5 3 S h e p p ar d T, R o b e rt s J M . Setr s s . s atr i n eR lat i o n s hi P s of r St r i P 一 s h aP e C o r e c ti o n rP o e e s s . J o切 m a l o f het I n s it 奴 lt e o f M e t a l , 19 7 1 , 99 : 223 4 S h e P Par d T, OR b e rt s J M · o n ht e M e hc an i e s o f het 介-n s i o n 一 l e v e li n g Por e e s s . J o 切 m a l o f ht e I n ist 奴lt e o f M aet l , 1 97 1 , 99 : 2 93 T h e o r e t i e a l I n v e s t i g a t i o n i n t o C o n t i n u o u s eT n s i o n L e v e li n g P r o e e s s o f M e t a l S t r i P ( P a r t O n e )一E l o n g a t i o n C a l e u l a t i o n 力几口口 L in , aY gn hC e n g r e n , hZ o u iJ ax ia ng M e e h an i e a l E n g i n e e r i n g S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij ign 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T T h e e a l c u l at i o n m e ht o d o f ht e e l o n g at i o n o f ht e m e t a l s tr iP u n d e r t e n s i o n l e v e li n g i s d i s e u s s e d i n d e t a il o n ht e a s s um p t i o n ht a t ht e s e c t i o n o f ht e m e t a l s tr iP m a int a i n s P l a i n d u r l n g t e n s i o n l e v e li n g · K E Y WO R D S m e t a l s tr iP: m e t a l of rm i n g ; t e n s i o n l e v e li n g