注 (1)取以a为中心,s为半径的一个开区间(a-E,a+),称 它为点a的ε邻域,记为O(a,B): O(a, 8)=ixla-8<x<a+el “当n>N时,成立|xn-a|<E”表示数列中从N+1项起的所有 的项都落在点a的ε邻域中,即 o(a,a),n>N 由于s具有任意性,也就是说邻域O(a,;)的长度可以任意收 缩。但不管收缩得多么小,数列一定会从某一项起全部落在这个 邻域中,所以不难理解,a必为这个数列的极限值由于  具有任意性，也就是说邻域 O(a, ) 的长度可以任意收 缩。但不管收缩得多么小，数列一定会从某一项起全部落在这个 邻域中，所以不难理解，a 必为这个数列的极限值。 注 （1）取以a 为中心， 为半径的一个开区间(a −  ,a +  )，称 它为点a 的 邻域，记为O(a, )： O(a, ) = {x| a −   x  a + }。 “当n  N 时，成立｜ x n − a｜  ”表示数列中从 N +1项起的所有 的项都落在点a 的 邻域中，即( , ), n x O a n N   