问题:如果既有imf(x)=A又有if(x)=A 是否有limf(x)=A呢? 定理1函数y=f(x)当x-→∞时极限存在且为A的充要 条件是函数y=f(x)当x→+∞与x-∞时极限都 存在且等于A.即 lim f(x)=4< lim f(x)=lim f(x)=A x→ x→+oo x→-o 5精确定义(“εM”)设函数f(x),当x>m时有定义 对vε>0.3M>0.使得当|x>M时,|f(x)-4|<ε恒 成立.则称函数f(x)当x-→∞时以A为极限.记为 limf(x)=A或f(x)→>A(x→>∞)7 问题：如果既有 lim ( ) x f x A →+ = lim ( ) x f x A →− = lim ( ) x f x A → = 定理1.函数y =ƒ(x)当x→∞ 时极限存在且为A的充要 条件是函数y =ƒ(x)当 x→＋∞ 与 x→－∞ 时极限都 存在且等于A. 即 lim ( ) lim ( ) lim ( ) x x x f x A f x f x A → →+ →− =  = = 5.精确定义(“ε—M”) 设函数ƒ(x),当|x|>a时有定义. 对 使得当|x|>M时, |ƒ(x)–A|< ε恒 成立. 则称函数ƒ(x)当 x→∞ 时以A为极限. 记为      0, 0, M lim ( ) ( ) ( ). x f x A f x A x → = → →  或 又有 是否有 呢？