第五章无约束最优化 Newton法:(续) 特点:二阶收敛,局部收敛。 (当充分接近时局部函数可用正定二次函数很好地近似, 放伙很快) 二次终结性:当f(x)为正定二次函数时,从任意初始点可一步迭 代达到最优解。 设f(x=1/2xgx+Px+,Qnxn对称正定,P∈R,r∈R.Vx Vfl=oxo+P 送代:x=x(-Q1Qx1+P)=-Q-1P(班点即opt 主要缺点:(1)局部收敛 (2)用到二阶Hee阵,且要求正定 (3)需计算Hest阵逆或解n阶线性方程组,计算量大第五章 无约束最优化 Newton法： （续） 特点：二阶收敛，局部收敛。 （当x (k)充分接近x*时,局部函数可用正定二次函数很好地近似， 故收敛很快） 二次终结性：当f(x)为正定二次函数时，从任意初始点可一步迭 代达到最优解。 设f(x)=1／2xTQx+PTx+r , Qn×n对称正定，P∈ Rn , r∈ R.  x (1) , ▽f(x(1))=Q x(1) +P ▽2 f(x(1))=Q 迭代： x (2) = x (1) - Q –1 (Qx(1) +P) = - Q –1 P (驻点即opt.) 主要缺点：(1)局部收敛 (2)用到二阶Hesse阵，且要求正定 (3)需计算Hesse阵逆或解n阶线性方程组，计算量大