976 工程科学学报，第42卷，第8期 1400 的数量表征了孔、喉的数量，球、棍的大小则表征 ColumnA Column B 了孔、喉的大小7 1200 计算得到浸柱A的孔、喉数量分别为14130个 和31207个，浸柱B的孔、喉数量分别为3553个 1000 和9806个，由图9可发现浸柱A中孔喉尺寸明显 小于浸柱B中的孔喉，并且浸柱B中孔喉尺寸空 800 间分布较为均质.孔喉的数量和大小与孔隙空间 的复杂程度呈正相关，矿石颗粒级配性越好，则所 600 构成矿堆的孔隙结构更为复杂.分别统计浸柱 A和浸柱B所对应孔隙网络模型的孔喉直径，孔 400 喉形状因子，孔喉体积，配位数等参数，定量分析 矿石粒径分布对浸柱孔喉参数的影响 200 2.3.2粒径分布对孔喉半径的影响 根据计算结果，统计得到浸柱A、B孔喉数量 随半径的分布情况如图10所示.由图10(a)可知， 0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 Relative 2D porosity 浸柱A、B中孔隙半径分布规律总体相似，随着孔 图8相对面孔隙率随浸柱高度变化曲线 隙半径的增大，相应孔隙数量均表现出先增大后 Fig.8 Distribution of relative 2D porosity along ore column height 减小的趋势；且浸柱A、B中孔隙数量最多的区间 direction 均为0.1~0.2mm,该区间孔隙数量占总数比例分 2.3孔隙网络模型及参数分析 别达到30.11%和29.69%.浸柱A中的小孔隙所占 2.3.1孔隙网络模型构建 比例较大，半径小于0.7mm的孔隙占比达94.61%， 由于试样孔隙空间相互连通，难以针对三维 而浸柱B中为58.94%.由图10(b)可知，浸柱A、 孔隙模型进行定量分析，故而采用等价孔隙网络 B中喉道半径分布规律和孔隙半径分布规律相 模型进行量化研究.孔隙网络模型具有和浸柱孔 似，浸柱A中多为小吼道，半径小于0.35mm的喉 隙空间等价的真实拓扑结构，可实现对复杂孔隙 道数量占比达90.60%，而在浸柱B中仅为52.96% 空间的定量化描述.本研究基于所构建的三维孔 计算得到浸柱A、B的平均孔隙半径分别为0.33mm 和0.61mm,平均喉道半径分别为0.19mm和0.39mm. 隙模型，利用Raeini等2优化的最大球算法建立 则可知，相对于浸柱A,浸柱B的矿石平均粒径增 浸柱A和浸柱B的孔隙网络模型如图9所示.孔 加了74.37%，其平均孔隙半径和平均喉道半径也 隙网络模型将孔隙空间划分为孔隙和吼道两部 相应增大84.85%和105.26%，这表明，随着矿石粒 分，分别由球和棍表示.孔隙网络模型中，球、棍 径的增大，孔隙空间尺寸相应增大，大尺寸孔隙空 0 1.80 ■1.8 间所占比例增大. Pore radius/mm Pore radius/mm ■1.00w 1.0 2.3.3粒径分布对喉道长度的影响 Throat radius/mm Throat radius/mm 统计得到浸柱A、B中各喉道长度区间上喉 道数量的分布特征如图11所示.可见随着喉道长 度的增加，浸柱A、B中相应喉道数量占比均表现 出先增大后减小的趋势.同时可知，浸柱A中短喉 道数量占比较大，其中65.87%的喉道长度小于1mm, 90.64%的喉道小于1.5mm;而浸柱B中长度小于 1mm的喉道数量仅占19.10%，长度1.5mm以下 的喉道数量也仅为45.29%.计算得到浸柱A、B的 平均喉道长度为0.91mm和1.63mm,可知随着矿 (b) 石平均粒径增加74.37%，浸柱平均喉道长度增加 图9浸柱孔隙网络模型.(a)浸柱A:(b)浸柱B 了79.12%，平均喉道长度的增幅与矿石平均粒径 Fig.9 Pore network model of ore columns:(a)column A;(b)column B 的增幅基本一致.这说明，随着矿石粒径的增大，2.3    孔隙网络模型及参数分析 2.3.1    孔隙网络模型构建 由于试样孔隙空间相互连通，难以针对三维 孔隙模型进行定量分析，故而采用等价孔隙网络 模型进行量化研究. 孔隙网络模型具有和浸柱孔 隙空间等价的真实拓扑结构，可实现对复杂孔隙 空间的定量化描述. 本研究基于所构建的三维孔 隙模型，利用 Raeini 等[26] 优化的最大球算法建立 浸柱 A 和浸柱 B 的孔隙网络模型如图 9 所示. 孔 隙网络模型将孔隙空间划分为孔隙和吼道两部 分，分别由球和棍表示. 孔隙网络模型中，球、棍 的数量表征了孔、喉的数量，球、棍的大小则表征 了孔、喉的大小[27] . 计算得到浸柱 A 的孔、喉数量分别为 14130 个 和 31207 个，浸柱 B 的孔、喉数量分别为 3553 个 和 9806 个，由图 9 可发现浸柱 A 中孔喉尺寸明显 小于浸柱 B 中的孔喉，并且浸柱 B 中孔喉尺寸空 间分布较为均质. 孔喉的数量和大小与孔隙空间 的复杂程度呈正相关，矿石颗粒级配性越好，则所 构成矿堆的孔隙结构更为复杂. 分别统计浸柱 A 和浸柱 B 所对应孔隙网络模型的孔喉直径，孔 喉形状因子，孔喉体积，配位数等参数，定量分析 矿石粒径分布对浸柱孔喉参数的影响. 2.3.2    粒径分布对孔喉半径的影响 根据计算结果，统计得到浸柱 A、B 孔喉数量 随半径的分布情况如图 10 所示. 由图 10（a）可知， 浸柱 A、B 中孔隙半径分布规律总体相似，随着孔 隙半径的增大，相应孔隙数量均表现出先增大后 减小的趋势；且浸柱 A、B 中孔隙数量最多的区间 均为 0.1～0.2 mm，该区间孔隙数量占总数比例分 别达到 30.11% 和 29.69%. 浸柱 A 中的小孔隙所占 比例较大，半径小于 0.7 mm 的孔隙占比达 94.61%， 而浸柱 B 中为 58.94%. 由图 10（b）可知，浸柱 A、 B 中喉道半径分布规律和孔隙半径分布规律相 似，浸柱 A 中多为小吼道，半径小于 0.35 mm 的喉 道数量占比达 90.60%，而在浸柱 B 中仅为 52.96%. 计算得到浸柱 A、B 的平均孔隙半径分别为 0.33 mm 和0.61 mm，平均喉道半径分别为0.19 mm 和0.39 mm. 则可知，相对于浸柱 A，浸柱 B 的矿石平均粒径增 加了 74.37%，其平均孔隙半径和平均喉道半径也 相应增大 84.85% 和 105.26%，这表明，随着矿石粒 径的增大，孔隙空间尺寸相应增大，大尺寸孔隙空 间所占比例增大. 2.3.3    粒径分布对喉道长度的影响 统计得到浸柱 A、B 中各喉道长度区间上喉 道数量的分布特征如图 11 所示. 可见随着喉道长 度的增加，浸柱 A、B 中相应喉道数量占比均表现 出先增大后减小的趋势. 同时可知，浸柱 A 中短喉 道数量占比较大，其中 65.87% 的喉道长度小于 1 mm， 90.64% 的喉道小于 1.5 mm；而浸柱 B 中长度小于 1 mm 的喉道数量仅占 19.10%，长度 1.5 mm 以下 的喉道数量也仅为 45.29%. 计算得到浸柱 A、B 的 平均喉道长度为 0.91 mm 和 1.63 mm，可知随着矿 石平均粒径增加 74.37%，浸柱平均喉道长度增加 了 79.12%，平均喉道长度的增幅与矿石平均粒径 的增幅基本一致. 这说明，随着矿石粒径的增大， 0 0 200 400 600 800 1000 Layer number 1200 1400 Relative 2D porosity 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 Column A Column B 图 8    相对面孔隙率随浸柱高度变化曲线 Fig.8     Distribution  of  relative  2D  porosity  along  ore  column  height direction Pore radius/mm 0 1.8 Throat radius/mm 0 1.0 (a) Pore radius/mm 0 1.8 Throat radius/mm 0 1.0 (b) 图 9    浸柱孔隙网络模型. （a）浸柱 A；（b）浸柱 B Fig.9    Pore network model of ore columns: (a) column A; (b) column B · 976 · 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期