解 ()设直角坐标系中的坐标为(,八，z),由圆柱坐标系与直角坐标系转换关系得 =pc0s0=4cs2号-2 (2分) =pm=4号-34 (2分) z=3 (1分) (2)任意点的位置矢量为 F=xex+ye,+ze (3分) 将（化，只，z)的数值代入得该点的位置矢量 f=-2e+3.464e,+3 (2分) 四、应用题（每小题10分，共30分） 18,设z=0为两种媒质的分界面，z>0为空气，其介电常数为6，=6，z<0为介电常 数6，=5。的媒质2。己知空气中的电场强度为E,=4e,+e,求 (1)空气中的电位移矢量。 (2)煤质2中的电场强度。 解： (1) 空气中的电位移失量 D=&,E (3分) =4se,+6e (2分) (2)由边界条件如图18-2所示. 切向分量E=E.=4 法向分量D2.=D.=60 (3分) 图18-2 放=0：16号 得媒质2中的电场强度为： E,=4,+5e (2分 19.设真空中无限长直导线电流为1，沿z轴放置，如图1所示。求