f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 解析，则 u(x,y),v(x,y) 都是调和函数，满足拉普拉斯方程 解析函数的导数仍然是解析函数 f(z)=u,(x,y)+iv,(x,y) =v,(x,y)-iu,(x,y) 2022-11-23 10/242022-11-23 10/24 f (z)  u(x, y)  iv(x, y) 解析，则 u(x, y),v(x, y) 都是调和函数，满足拉普拉斯方程 解析函数的导数仍然是解析函数 ( , ) ( , ) '( ) ( , ) ( , ) v x y iu x y f z u x y iv x y y y x x    