R”中常见的距离定义 ·实数集R中任意x,y的距离通常定义为 p(x,y)=x-yl, 其中表示R中点的绝对值 ●对R”中任意两点x=(x1,,n),y=y1,,y), p(,y)=V/(1-y)2+.+(xn-n)2 定义了x与y之间的距离， 微积分中的 ·极限和函数的连续性， 。曲线的长度等等， 都离不开距离 口8+4二·生￥2)风 张样：上海交通大学数学系 第八讲、存在唯一性定理的证明：距离空间和压络映射原理 R n •~ÑÂl½¬ ¢Í8 R •?ø x, y Âlœ~½¬è ρ(x, y) = |x−y|, Ÿ•|·|L´R•:˝Èä. È R n •?ø¸: x = (x1,..., xn), y = (y1,..., yn), ρ(x, y) = q (x1 −y1) 2 +...+ (xn −yn) 2 ½¬ x Ü y ÉmÂl. ứ• 4Å⁄ºÍÎY5ß ­Ç›, —lÿmÂl. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1l˘!3çò5½ny²µÂlòm⁄ÿ†Nn