SHUFE 第一节整数规划问题 解:设x/为甲产品的台数,x2为乙产品的台数 maxz= 6x, +5x2 5x1+7x2≤35 xn,x2≥0 x1x2取整数 不考虑整数约束则是一个LP问题称为原整数规划的松弛问题。 不考虑整数约束的最优解:x1=28/9,x2=25/9,Z*=2939 舍入化整 x1=3,x2=3,Z=33,不满足约束条件x1+7x2≤35,非可行解; nx1=3,x2=2,z=28,满足约束条件,是可行解,但不是最优解; 1=4,x2=1,Z=29,满足约束条件,才是最优解。 上海财经大学国际工商管理学院上海财经大学国际工商管理学院 SHUFE 4 第一节 整数规划问题 • 解：设x1为甲产品的台数，x2为乙产品的台数。 maxZ= 6x1 +5 x2 2x1 + x2 ≤9 5x1 +7 x2 ≤35 x1 , x2 ≥0 x1 , x2取整数 • 不考虑整数约束则是一个LP问题,称为原整数规划的松弛问题。 ▪ 不考虑整数约束的最优解：x1 *=28/9， x2 * =25/9，Z * =293/9 • 舍入化整 ▪ x1 =3， x2 =3，Z=33，不满足约束条件5x1 +7 x2 ≤35，非可行解； ▪ x1 =3， x2 =2，Z=28，满足约束条件，是可行解，但不是最优解； ▪ x1 =4， x2 =1，Z=29，满足约束条件，才是最优解