仪器分析中的计算机方法 回归分析的原理及应用 在分析化学,特别是仪器分析中,常常需要做工作曲线(也叫标准曲线,或校 正曲线,或检量线)。例如,原子吸收法中作吸光度和浓度的工作曲线,极谱法中作 波高和浓度的工作曲线等等。在分析化学中所使用的工作曲线,通常都是直线。一 般是把实验点描在坐标纸上,横坐标Ⅹ表示被测物质的浓度,叫自变量。大都是把 可以精确测量或严格控制的变量(如标准溶液的浓度)作为自变量;纵坐标y表示 某种特征性质(如吸光度、波高等)的量,称因变量,一般设因变量是一组相互独 立、其误差服从同一正态分布N(O,σ2)的随机变量。然后根据坐标纸上的这 些散点(实验点)的走向,用直尺描出一条直线。这就是分析工作者习惯的制作工 作曲线的方法。 若吸光度——浓度的直线能通过所有实验点,在统计上就说溶液的吸光度和浓 度有最密切的线性关系。吸光度完全依赖于浓度的改变而变,完全遵循比尔定律 实验条件中的各种偶然因素对它无任何影响(亦即没有实验误差)。我们称这种关 系为确定性关系或函数关系。这时做工作曲线图的任务比较简单,借助于一支直尺 和一支铅笔,就能完成。但是由于实验中不可避免的有误差存在,实验点全部密集 在回归线上的情况通常是极少见的,尤其当误差较大时,实验点比较分散,并不在 条线上,这时作图就有困难了。因为凭直觉很难判断怎样才能使所联的线对干所 有实验点来说是误差最小的,亦即难于确定到底哪条线才是最好的回归线。 例如,用火焰原子吸收法测定镁,得到下表数据 Mg(ppm)0. 00 0.202 0.410 0.553 0.641 0.736 bbⅢ 05 0e 0°8 0°5 =0°313x+0°0292 A=0°833x+0°0113 图中的工作曲线是用 Excel的方法回归得到,选取的数据点不同,R就不一样仪器分析中的计算机方法 ---回归分析的原理及应用 在分析化学，特别是仪器分析中，常常需要做工作曲线（也叫标准曲线，或校 正曲线，或检量线）。例如,原子吸收法中作吸光度和浓度的工作曲线，极谱法中作 波高和浓度的工作曲线等等。在分析化学中所使用的工作曲线，通常都是直线。一 般是把实验点描在坐标纸上，横坐标 X 表示被测物质的浓度，叫自变量。大都是把 可以精确测量或严格控制的变量（如标准溶液的浓度）作为自变量；纵坐标 y 表示 某种特征性质（如吸光度、波高等）的量，称因变量，一般设因变量是一组相互独 立、其误差服从同一正态分布 N（Ο，σ2）的随机变量。然后根据坐标纸上的这 些散点（实验点）的走向，用直尺描出一条直线。这就是分析工作者习惯的制作工 作曲线的方法。 若吸光度----浓度的直线能通过所有实验点，在统计上就说溶液的吸光度和浓 度有最密切的线性关系。吸光度完全依赖于浓度的改变而变，完全遵循比尔定律。 实验条件中的各种偶然因素对它无任何影响（亦即没有实验误差）。我们称这种关 系为确定性关系或函数关系。这时做工作曲线图的任务比较简单，借助于一支直尺 和一支铅笔，就能完成。但是由于实验中不可避免的有误差存在，实验点全部密集 在回归线上的情况通常是极少见的，尤其当误差较大时，实验点比较分散，并不在 一条线上，这时作图就有困难了。因为凭直觉很难判断怎样才能使所联的线对干所 有实验点来说是误差最小的，亦即难于确定到底哪条线才是最好的回归线。 例如，用火焰原子吸收法测定镁，得到下表数据 Mg(ppm) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 A 0.00 0.202 0.410 0.553 0.641 0.736 图中的工作曲线是用 Excel 的方法回归得到，选取的数据点不同，R 就不一样。 原子吸收测镁 y = 0.7343x + 0.0565 R 2 = 0.9669 y = 0.9335x + 0.0112 R 2 = 0.9936 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 ppm A