【解】根据弗罗莱算法，不妨先取初始顶点a,则T=a。接着操作如下： (1)选取e,=(a,b),此时T=ae,b。 (2)选取e2=(b,c),此时T=aebe,c。 (3)选取e=(c,f),此时T=aebe,cef。 (4)选取e4=(f,i),此时T=aebe2cee,i。 (5)选取e,=(i,h),此时T=ae,be2ce,fe,ie,h。 (6)选取es=(h,g）,此时T=ae,be2cee,ieshe8。 (7)选取e,=(g,d),此时T=aebe,cefe,ie,he ge,.d。 (8)选取eg=(d,e),此时T=aebe,ce fe ie,he ge,dese。 (9)注意此时边(b,e)是图G-{e,…,e}的割边，不能选取此边，可以选取e,=(e,f), 此时T=ae,be2cefe,ie,he ge,de ee,f。 (10)选取eo=(f,h),此时T=ae,be,ce,fe,ie,he ge,desee,feh。 (1l)选取eu=(h,e),此时T=ae,be2cee,ie,he.ge,deee,fechee。 (12)选取e2=(e,b),此时T=aebe2cefe,ie he ge,deee,fe che ee2b。 (13)选取es=(b,d),此时T=aebe,cefe,ie,he ge,.desees fehe eebed。 (14)选取e4=(d,a),此时T=aebe2cefe,ie,he ge,desee,fe cheeebe1sde4a。 最终得到的T即为欧拉回路，可参看图2。 习题11.4补如下习题： 13.判定给定的图是否具有欧拉闭迹，当存在欧拉闭迹时构造出这样的闭迹。如果不存在欧 拉闭迹，判定是否具有欧拉迹。若存在欧拉迹则构造出这样的迹。【解】根据弗罗莱算法，不妨先取初始顶点 a，则T  a 。接着操作如下： (1) 选取 1e  (a,b) ，此时T 1  ae b 。 (2) 选取 2 e  (b,c) ，此时T 1 2  ae be c 。 (3) 选取 3 e  (c, f ) ，此时T 1 2 3  ae be ce f 。 (4) 选取 4 e  ( f ,i) ，此时T 1 2 3 4  ae be ce fe i 。 (5) 选取 5 e  (i,h) ，此时T 1 2 3 4 5  ae be ce fe ie h 。 (6) 选取 6 e  (h, g) ，此时T 1 2 3 4 5 6  ae be ce fe ie he g 。 (7) 选取 7 e  (g,d ) ，此时T 1 2 3 4 5 6 7  ae be ce fe ie he ge d 。 (8) 选取 8 e  (d,e) ，此时T 1 2 3 4 5 6 7 8  ae be ce fe ie he ge de e 。 (9) 注意此时边(b, e) 是图 1 8 G {e ,,e }的割边，不能选取此边，可以选取 9 e  (e, f ) ， 此时T 1 2 3 4 5 6 7 8 9  ae be ce fe ie he ge de ee f 。 (10) 选取 10 e  ( f ,h) ，此时T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  ae be ce fe ie he ge de ee fe h 。 (11) 选取 11 e  (h,e) ，此时T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11  ae be ce fe ie he ge de ee fe he e 。 (12) 选取 12 e  (e,b) ，此时T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  ae be ce fe ie he ge de ee fe he ee b 。 (13) 选取 13 e  (b,d ) ，此时T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13  ae be ce fe ie he ge de ee fe he ee be d 。 (14) 选取 14 e  (d,a) ，此时T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14  ae be ce fe ie he ge de ee fe he ee be de a 。 最终得到的 T 即为欧拉回路，可参看图 2。 习题 11.4 补如下习题： 13.判定给定的图是否具有欧拉闭迹，当存在欧拉闭迹时构造出这样的闭迹。如果不存在欧 拉闭迹，判定是否具有欧拉迹。若存在欧拉迹则构造出这样的迹