第一种方法,即将其中两个变量合并成一个后再进行分析;当变量数为四个或以 上时,建议使用上述多元对应分析的第二种方法,即运用同质性分析方法。 3.对应分析的基本思路 对应分析方法通过对二维交互表的频数分析来确定变量及其类别之间的关 系。例如,在分析顾客对不同品牌商品的喜好时,可以将商品品牌与顾客的性 别、收入水平、职业等进行交叉汇总,汇总表中的每一项数字都代表着某一类顾 客喜欢某一品牌的人数,这一人数也就是这类顾客与这一品牌的“对应”点,代 表着不同特点的顾客与品牌之间的联系。通过对应分析,可以把品牌、顾客特点 以及他们之间的联系同时反映在一个二维或三维的分布图上,顾客认为比较相似 的品牌在图上的分布便会彼此靠近在一起。根据顾客特点与每一品牌之间距离的 远近,还可以区分顾客的哪些特点与喜好某种品牌的关系密切。 在对应分析中,每个变量的类别差异是通过直观图上的分值距离表现出来 的,但这个距离并不是我们通常所说的距离,而是经过加权的距离,在加权过程 中,以卡方值( Chi-square)的差异表现的。因此,对应分析的基础是将卡方值 转变成可度量的距离。卡方值分布是由累计交叉汇总表中每一交互组的实际频数 与期望频数的差值得来的,如果卡方值是负值,就说明这一单元格中的实际发生 频数低于期望频数。每一单元格(每个行变量类别与列变量类别在表中的交叉 点)频数的期望值取决于它在行分布中所占的比例和列分布中所占的比例。如果 某一单元格的卡方值是正值,而且数值很大,就说明这一单元格对应的行变量类 别与列变量类别有很强的对应关系,这两个类别在图上的距离就会很近。如果是 负值,则两个类别在图上的距离就会很远。 4.对应分析方法的优点 对应分析方法的出现为我们分析定性变量提供了许多方便条件,这表现在以 下几个方面。 (1)定性变量划分的类别越多,这种方法的优势越明显 利用简单的交叉汇总表就可以对定性变量进行分析,而且变量划分的类别越 多,这种分析方法的优势越明显 尽管其他统计方法也可以对交叉汇总表进行分析,但当变量是名义或序次变 量、而且变量的类别很多时,用这些方法就很难看出变量之间的关系。例如,当 我们调査不同职业的顾客对不同品牌香烟的喜好时,职业变量可以分成十多个类 别,而香烟品牌也可以有十个之多。这样一个由名义变量构成的庞大的交叉表就