§1.5重因式 定义51设p(x)是9上的即约多项式,若有自然数k使 得p(x)4|f(x),但p(x)+f(x),则称p(x)是f(x)的一个 重因式:1重因式称为单因式;当k>时,k重因式统称 为重因式 显然既约多项式p(x)是f(x)的k重因式当且仅当 f(x)=p(x g(x), Hp(x)ig() 国园國[回§1.5 重因式 1 5.1 ( ) ( ) | ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) 1 k k p x k p x f x p x f x p x f x k k + Ω > 定义 设 是 上的即约多项式,若有自然数 使 得 ,但 则称 是 的一个 重因式；1重因式称为单因式；当 时， 重因式统称 为重因式. ? , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ). k p x f x k f x = p x g x p x g x 显然 既约多项式 是 的 重因式当且仅当 且 ?